当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高等教育 > 理学 > 高数下期末总结微分方程
（一） 一阶微分方程
：F(x,y,y′)=0，y′=f(x,y)或M(x.y)dx+N(x,y)dy=0
1、 可分离变量：f(x)dx=g(y)dy，积分之可得通解
ydyy
= ()，令u=，可将原方程化为关于x,u的可分离变量
xdxx
P(x)dxP(x)dxdy
3、 线性：+P(x)y=Q(x)，通解为y=e∫[∫Q(x)e∫dx+C]dx
2、 齐次：
4、 伯努利：
dy
+P(x)y=Q(x)yn(n≠0,1)，令z=y1 n，可将原方程化为关于x,z的线性． 1、 概念：阶，解（特解，通解），初始条件，初值问题，积分曲线 2、 线性微分方程的解的结构：
1）齐次：y′′+P(x)y′+Q(x)y=0，
通解：y=C1y1(x)+C2y2(x)，其中y1(x),y2(x)为该方程线性无关的两个解． 2）非齐次：y′′+P(x)y′+Q(x)y=f(x) 通解：y=Y(x)+y*(x)，
其中Y(x)为对应的齐次方程的通解，y*(x)为原方程的一个特解． 3）设y1*(x),y2*(x)分别为y′′+P(x)y′+Q(x)y=f1(x) 与y′′+P(x)y′+Q(x)y=f2(x)的特解，则
y*=y1*(x)+y2*(x)
为y′′+P(x)y′+Q(x)y=f1(x)＋f2(x)的特解．
大一高数(下)2,大一下学期高数总结归纳_理学_高等教育_教育专区。大一高数(下)2,大一下学期高数总结归纳河北科技大学 (下 《高等数学》 下)期末考试 2 高等...
大一高数(下)2,大一下学期高数总结归纳_理学_高等教育_教育专区。? 1. (3 分) 若 a ? ? ? 1, 3 , ? 2 ? , b ? ? ? 5 , 1, 4 ? 2 2 ...
暂无评价0人阅读0次下载举报文档 高等数学期末总结。考试,考研都可以借鉴。周世国:高等数学期末总结 高等数学(上)期末总结 1. 极限 求极限的方法 1) 利用...
一年级数学下期末总结_一年级数学_数学_小学教育_教育专区。一年级数学下期末总结一年级( 一年级(下)数学期末工作总结时间过得真快转眼一学期又要结束了,这一...
暂无评价0人阅读0次下载举报文档 高数下册期末考试复习总结_理学_高等教育_教育专区。第五章 定积分及其应用一、定积分的概念与性质 1、定义: ? b a f ...
高等数学(下)总结1 33页 2下载券 高数下期末总结 暂无评价 11页 免费 大一...序言:除了级数与三重积分高数下的知识基本都在这里了,而且都是考试必备知识,...
高数上总结 13页 1下载券高数期末复习总结...高数期末复习定积分 d 1、 变上限定积分求导数 dx ? x a f (t )dt , ...
二年级数学期末总结 暂无评价0人阅读0次下载举报文档二年级数学期末总结王杰小学 一、学生基本情况 本学期我担任二年一班的...
三年级下册数学期末教学工作总结_三年级数学_数学_小学教育_教育专区。三年级下学期数学教学工作总结 本学期的教育教学工作已结束,静下心来反思这一学期 的教学...
初二数学下学期工作总结 黄红卫 2013/6/25 本学期,本人继续担任八年级的数学教学工作。一学期的工作已经结束,为了总 结经验,寻找不足。现将一学期的工作总结如下...
闽公网安备 35021102001881号 
热门文档