当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高中数学二元函数最值问题求解方法论文高中数学二元函数最值问题求解方法浅析
我们把形如z=f（x，y） 的函数称为二元函数。其最值问题是高中数学的一大难点，近年来高考试题中屡有考察。求解二元函数的最值，涉及到函数、不等式、线性规划、解析几何等诸多高中数学重点知识，更体现了函数思想、化归转化思想、数形结合思想和分类讨论思想等若干核心数学思想的应用。学好二元函数问题最值的求解，是函数部分的一大重点。
求解二元函数最值，核心思想是化二元为一元——将复杂问题化归为简单模型是数学解题的关键，也是本质。通过消元或换元，将一个二元问题简化为一元函数问题，依托于研究学生所熟识的一元函数达到求解二元函数最值的目的。下文所叙述的消元法和换元法都是这一思想的具体运用。
同时，求解二元函数最值问题时，联系题目中条件与最值问题所对应的几何意义——利用数形结合的思想，将二元函数问题化归为二维平面内的图形变换关系，通过观察图形的几何意义来解决问题，是此类问题其求解的又一法宝。
此外，结合已知条件，利用重要不等式来解决问题是我们可以借助的又一重要工具。均值不等式法就体现了这一思想。
下面通过几个具体的例子，着重通过一题多解的模式来分析二元最值求解的基本方法。
1. 配方法
利用多项式的配方法和实数的性质以及不等式的性质来分析新式
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