数学第十册常用公式汇编

北师大教材

数学第十册基本概念、常用公式汇编

１、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，即求几个相同加数的和的简便运算。个数乘分数

的意义就是求这个数的几分之几是多少。

2223131如：7×5表示求5个7的和是多少，或者表示7的5倍是多少。 5×2表示求5的2是多少。

２、分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的先约分。 ３、一个数乘一个真分数，所得的积一定小于原来的数；

一个数乘一个等于１的数，所得的积等于原来的数；

一个数乘一个大于１的假分数，所得积一定大于原来的数。

４、长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面

积相等。 有12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。有8个顶点，每个顶点处由三条棱组成，长、宽、高各一条。

５、正方体有６个面，每个面都相等，都是正方形。有１２条棱，１２条棱长度相等，叫做正方

体的棱长。有８个顶点。正方体是特殊的长方体。 ６、长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4

正方体的棱长和＝棱长×１２

7．长方体６个面的面积之和叫做长方体的表面积。 长方体上面或下面的面积＝长×宽

长方体的表面积＝长×宽×２＋长×高×２＋宽×高×２， 用字母表示为：Ｓ＝２ａｂ＋２ａｈ＋２ｂｈ

８、正方体的６个面的面积之和叫做正方体的表面积。 正方体每个面的面积＝棱长×棱长

正方体的表面积＝棱长×棱长×６，用字母表示为：Ｓ＝６a2 ９、露在外面的面积＝一个面的面积×露在外面的面的个数

１０、如果两个数的乘积是１，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。

１的倒数是１。０没有倒数。

１１、分数除法法则：除以一个数（零除外），等于乘这个数的倒数。 １２、当除数<１时，商大于被除数； 当除数=１时，商等于被除数； 当除数>１时，商小于被除数。

１３、物体所占空间的大小，叫做物体的体积。常用的体积单位有立方米，立方分米，立方厘米。 容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。常用的容积单位有升和毫升。 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。 １４、１立方米＝１０００立方分米 １立方分米＝１０００立方厘米 １立方分米＝１升

１升＝１０００毫升 １立方厘米＝１毫升 １５、长方体的体积＝长×宽×高 Ｖ＝ａｂｈ 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａ³

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 Ｖ＝Ｓｈ

１６、测量不规则形状的物体的体积时，可以将不规则物体放入盛有水的容器中，上升的水的体

积或者溢出的水的体积就是这个物体的体积。

１７、分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，都是先算乘除法，再算加减法，有括号

的先算括号里面的，再算括号外面的。 整数的运算律在分数运算中同样适用。

１８、求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计算； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

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