八上第二章特殊三角形知识点复习

八年级上册第二章《特殊三角形》复习

一、知识结构

本章主要学习了等腰三角形的性质与判定、直角三角形的性质与判定以及勾股定理、HL定理等知识，这些知识点之间的结构如下图所示：

等腰三角形等边三角形

特殊三角形

直角三角形

两直角三角形全等的判定

等腰Rt

等腰三角形的性质和判定等边三角形的性质和判定直角三角形的性质和判定

二、重点回顾

1．等腰三角形的性质：

等腰三角形两腰_______；等腰三角形两底角______(即在同一个三角形中，等边对_____)；等腰三角形三线合一，这三线是指__________、__________、__________，也就是说一条线段充当三种身份；等腰三角形是________图形，它的对称轴有_________条。

2．等腰三角形的判定：

有____边相等的三角形是等腰三角形；有_____相等的三角形是等腰三角形（即在同一个三角形中，等角对_____）。

注意：有两腰相等的三角形是等腰三角形，这句话对吗？

3．等边三角形的性质：

等边三角形各条边______，各内角_______，且都等于_____；等边三角形是______图形，它有____条对称轴。

4．等边三角形的判定：

有____边相等的三角形是等边三角形；有三个角都是______的三角形是等边三角形；有两个角都是______的三角形是等边三角形；有一个角是______的______ 三角形是等边三角形。

5．直角三角形的性质： 直角三角形两锐角_______；直角三角形斜边上的中线等于_______；直角三角形两直角边的平方和等于________（即勾股定理）。30°角所对的直角边等于斜边的________

6．直角三角形的判定：

有一个角是______的三角形是直角三角形；有两个角_______的三角形是直角三角形；两边的平方和等于_______的三角形是直角三角形。

一条边上的中线等于该边长度的一半，那么该三角形是直角三角形，但不能直接拿来判断某三角形是直角三角形，但有助于解题。

7．直角三角形全等的判定：

斜边和___________ 对应相等的两个直角三角形全等。

8．角平分线的性质：

在角内部到角两边___________在这个角的平分线上。

三、重点解读

1．学习特殊三角形，应重点分清性质与判定的区别，两者不能混淆。一般而言，根据边角关系判断一个图形形状通常用的是判定，而根据图形形状得到边角关系那就是性质；

2．等腰三角形的腰是在已知一个三角形是等腰三角形的情况下才给出的名称，即先有等腰三角形，后

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