精密角接触球轴承零件热位移分析①

轴承

‘轴承Ｄ００１．№，１

高速精密角接触球轴承零件热位移分析①

浙江大学（浙江杭州３１００２７）蒋兴奇马末驹赵联春

【ＡＢＳＷＫＡＣＴｌ

Ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓ

ｏｆ喇１１９ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ印删ｉｎ

ｈｅａｔ

ｔｈｉｎｒｉｎｇａｎｄｌｏｎｇｃｙｌｉｎ－

ｃｏｎ－

ｄｅａｒ，ｔｈｅｃ日ｌｃＩｌｌｊｍＩ】ｇｆｏｒｍｕｌａｓｏｆｈｅａｔｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓｏｆｈｅａｒｉｎｇｓｉｄｅｒｉｎｇｈｅａｔｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｅｆｆｅｃｔｏｆｓｐｉｎｄｌｅａｎｄｓｉｇｎａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｈｉｇｈｓｐｅｅｄ

ｃ∞ｑｍ∞ｔｓｉｓｉｎｆｅｒｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｂｙ

ｍ咖ｃｏｎｔａｃｔ

ｂｅｄ“ｇｈｏｕｓｅ．Ｔｈｅｗｓｕｌｔｓｈａｖｅｃｅｒｔａｉ／ｌｍ∞血１１９ｆｏｒｄｅ—

ｂａｌｌｂｅａｒｉｎｇｓ．

高速机床主轴的精密角接触球轴承将产生大通常，轴承零件热位移都是采用］ｍｔｒｒｉｓ［”给出

Ｍ＝ｆ ＡＴ ｄ

（１）

ｆ——轴承零件的热膨胀系数ＡＴ——轴承零件温升ｄ——轴承零件直径

（Ｉ）式没有考虑热变形过程中的热应力。也没ｏ浙江省自然科学基金资助嘎日（Ｎｏ．５ｑ７瞄）——作者注

万　

方数据与传统的热位移计算相比，结果更加合理和精确。

１温度轴对称薄圆环的热位移

当温升ＡＴ沿环的厚度不变时，可以假定温譬＋生≯；０

（２）

考虑到轴对称和轴向的均匀性，薄圆环为平由应力应变关系可以得到温度轴对称薄圆环的热ｕ＝阳川÷ｆ△胁“ｒ＋孚（３）

ｑ＝一弘赳△胁＋南

【Ｃｉ（１＋ｕ）一Ｃ２（１一ｕ）吾］

（４）

印＝弘吾『：△ｎｄｒ一｝Ｅ／，ｒ＋而Ｅ－

【Ｃｉ（１＋ｕ）一Ｃ２（１一ｕ）了１］

（５）

嘞——薄圆环的切向应力

Ｅ——薄圆环材料弹性模量ｏ——薄圆环材料泊松比

Ｃ。、ｃ２——取决于边界条件的常数

由边界条件“…＝０，听。‘＝０，可以得到

ｃ。＝糌小胁

Ｇ＝僻ｒ△胁

代人（３）式，得

量的摩擦热。轴承摩擦热是限制机床主轴高速性能、刚性性能和高功率性能的最主要原因。大部分的轴承摩擦热通过传导进入轴承零件，造成温度上升，使轴承零件产生一定的热位移，影响机床加工精度和质量。当轴承零件的温度处于不稳定状态时，轴承内部的接触压力迅速增大，产生更大的摩擦热，从而使轴承立即出现热咬台、烧伤等失效形式。在某些特殊的高温应用场合，轴承工作温度较高，应考虑工作温度产生的轴承零件热位移，合理选择轴承装配游隙和安装方式。因此，轴承零件热位移计算对滚动轴承设计与应用，尤其是机床主轴轴承的设计与应用具有指导意义。

升产生的热应力和热位移沿厚度也不变化。热应力４和嘞必须满足下述平衡方程：

面应力。应变是由热位移和热应力共同引起的，位移和应力‘２１

的计算方法，即

式中ｕ——轴承零件热位移

有考虑主轴和轴承座热位移的影响，计算是近似的。轴承内、外圈宽度与直径相比较小，在计算热位移时可以把它们看成是对称于圆心的薄圆环。主轴和轴承座热位移的计算不同于轴承零件热位移的计算，主轴只能看成是一个长圆柱，一些应用场合可以把轴承座看成是一个空心长圆柱，另一些应用场合只能看成是对称于圆心的薄圆环。本文在分析薄圆环和长圆柱热位移的基础上，考虑主轴和轴承座的热位移对轴承零件热位移的影响，由此推导出轴承零件热位移的计算公式。

式中口，——薄圆环的法向应力

第1页下一页