小学教育专业专升本小学数学专题研究复习资料

江苏省中小学教师自学考试小学教育专业专升本复习资料

第一章 课程目标

1数学是研究客观世界中数量关系和空间形式的一门科学。现实中的事物虽然千变万化，但从数学角度来说，对事物的研究不外乎数和形两个方面。数学是一种研究思想事物的抽象的科学。（恩格斯《自然辨证法》。）

2数学的作用 法拉第《马克思回忆录》指出：一种科学只有在成功运用数学时，才算达到了真正完美的地步。联合国教科文组织关于科学研究主要趋势的调查中指出：目前科学研究工作的特点之一就是所有各门学科的（数学化）。数学是一切科学技术的基础，数学的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然和社会科学中，数学作为一种文化，已成人们的共识。 3我国数学课程及演变过程 数学产生的漫长的历史阶段①萌芽时期（公元前600年前）②初等数学时期（公元前600年——17世纪中叶）③变量数学时期（17世纪中叶——19世纪20年代）④近代数学时期（19世纪20年代——第二次世界大战）⑤现代数学时期（第二次世界大战以来）但作为一门学科课程，在我国却迟到隋唐时期，才在国子监设算学馆。置博士、助教，选定和注释从汉朝以来的十部算经，又以《算经十书》著。《算经十书》是我国古代数学发展和成就的代表文献，构成了我国古代传统数学体系。①《周髀算经》勾股定理；②《九章算术》方程章中第13题是著名“五家共井”最早的不定方程问题；③《孙子算经》“知客几何”“鸡兔同笼”尤其是“物不知数”是后来驰名于世的“大衍求一术”的起源，是中国古代数学最具独创精神的成就之一。④《张丘建算经》提出了有趣的不定方程和解法“百鸡问题”；⑤《缉古算经》三次方程的代数解法；《数学记遗》“九宫图”。 ⑥《海岛算经》⑦《五曹算经》⑧《五经算术》⑨《缀术》⑩《夏侯阳算经》。算学作为小学则从近代光绪二十八年（1902年）才正式开始。1892年美国学者狄考文编《笔算数学》，则是我国学校里的第一部算学教科书。1903年春编《最新教科书》，其中包括《最新初小算学教科书》我国自己编写的第一本正式的小学算学课本问世。1978年2月《全日制十年制小学数学教学大纲（试行草案）》明确将小学算术改为统一的数学。1992年三个面向“面向现代化、面向世界、面向未来”。《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》采用“一纲多本”的新策略。

4国外数学课程变革的简况及趋势 20世纪初，德国数学家克莱因发起并领导了数学教育近代化运动。20世纪30年代法国形成了著名的“布尔巴基学派”。瑞士心理学家皮亚杰的发展心理学派寻求数学结构和思维结构的相似点。

5小学数学课程目标 是小学教育方向和性质的表征，也是小学数学教育活动，包括组织教学内容、确定教学要求、选择教学方法、进行质量评估、决定考试命题等进行的依据。 6数学学科的特点 ①高度的抽象性。②严密的逻辑性.由于数学的高度抽象性,数学家证明定理只能用推理呵和计算,而且在推理论证的过程中,必须严格遵守逻辑规则才能保证由已知推出的结论具有正确性. 悖论：英国数学家罗素提出一个悖论，指出作为数学基础的集合论本身就存在着矛盾。“理发师”悖论。③应用的广泛性。

8小学生认知发展水平①根据小学生的思维特点和数学学科性质，培养小学生初步的逻辑思维能力。②根据小学生认知几何的心理特点，培养几何观念。根据世界观不成熟，自然地进行辨证唯物主义的启蒙教育。③根据个性品质、兴趣爱好和行为习惯等方面具有较大的可塑性，着重培养学生学习数学的兴趣，帮助他们养成良好的学习习惯。

9历年我国小学数学课程目标归纳 纵观将近一个世纪我国小学数学课程目标的演变，可以发现：课程名称由小学堂算术到小学算术，再到小学数学，逐步拓展；指导思想由自谋生计之必需的功利主义到适应进一步学习和直接参加生产劳动的需要，再发展为提高民族素质，逐步更新。课程目标发展的轨迹：①知识、技能→②知识、技能、思维→③知识、技能、能力→④知识、技能、能力、思想、非智力因素

第二章 解题的理论依据

1数学问题～有一个共同的特点，即是在一定的知识背景中提出的。知识背景主要包括已有的概念、理论和方法。因此，我们认为依照数学问题的解答与知识背景的关系，可以把数学问题大致分为两类：常规问题和非常规问题。 依照数学问题提法的意义是否明确，数学问题的条件是否充分，我们还可以把数学问题划分为：可能问题和不可能问题。(两个显著特征:一是是某些可能问题的自然延伸,能够在较长时期内给人以成功的希望;其二是以可能问题的面目出现,其不可能性的本质隐藏较深,以致经过长时间的反复尝试,才能将本质揭示和确认出来.

第1页下一页