2011 全国大学生数学建模竞赛B题优秀论文

交巡警服务平台的设置与调度

交巡警服务平台的设置与调度

摘要

本文探讨了如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源的问题。实际上布置服务平台的基本原则有：1. 尽可能使发生事故的地点在三分钟内有巡警及时赶到。2. 尽可能使警察的工作量较为均衡。 问题一：根据A城区具体情况为各交巡警服务平台分配管辖范围

问题一要求在三分钟内能有警察赶到事故发生的现场，经分析发现有些路段的长度

已经超过3km甚至6km，对于这样的路段不可能有警察在三分钟内到达，所以提出一个重要的模型假设：突发事件只会发生在路口处。在此假设的基础上，我们建立了逐点扩散模型，以每个服务平台为中心，运用C++对其所有相邻点逐个判断，若路程满足条件，再相邻点的相邻点进行判断，依次类推直到不满足条件为止，最终得到了每个警察的管辖路口。此处对受到重复管辖的路口不予特别处理，因为重复管辖在发生事故时能够给警察更多协调时间，再者如果同一警察管辖范围内发生两件以上事故，重复管辖可以减少警察的工作量，提高工作质量。尽管如此我们在允许重复的情况下得到结果，发现仍然存在路口是所有警察在三分钟内无法管辖的，自然地，这些点就是接下来优化时要处理的点。

问题二：对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁

问题二实质是一个最优化问题，即在最短时间内，调度警察赶到13个出入城区的路

口。对于这个最优化问题，我们从局部入手，采用局部最优的思想，将13个出入口分区，在严密的理论分析基础上求出每个区的最优结果，得到总体的最优结果。其中在处理左下角两个通向E城区同一点的出口时，我们认为可以将警察直接调度到E区的这一点，这样就节省一个单位的警力资源，使资源调度空间更大。 问题三：增加2至5个平台改善警察工作量不合理的情况

问题三非常自然地承接了问题一遗留的问题，实质就是对无人管辖的路口进行处理。

我们在距离这部分路口3km以内（包括本身）的路口安插服务平台，运用C++从插入2个平台开始遍历验证，最终发现至少插入4个平台才能解决问题。最后，在四个平台的48种方案中，以警察的工作量不均衡度（即方差）的大小来选出最佳方案。 问题四：分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性并作修正

问题四提出对全市的的服务平台布置合理性进行分析，按照设置服务平台的两个基

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