全国大学生数学建模论文

水资源短缺风险综合评价

摘要

北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一,北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素.因此要及时采取措施来尽量减小风险,将危害发生的可能性和损失降到最低.当然,要采取措施就要先找到导致风险的因素及原因.

本文针对北京市水资源短缺风险的问题,主要通过主成分分析、统计回归、时间序列等理论知识建立了数学模型.运用SPSS、MATLAB等数学软件对建立的模型进行求解,得到了比较满意的结果.

对于问题一,首先对影响水资源的因素进行分析,建立了风险指标体系,然后运用SPSS软件对附件中的数据进行主成分分析,并运用MATLAB求解,建立了综合评价模型,最后根据模型中各因子的权重大小和载荷矩阵系数大小综合判定出了主要风险因子.

对于问题二,首先运用SPSS软件对供水与需水的因子进行了回归分析,建立了供需线性回归模型.考虑到线性回归模型的不显著性,然后建立了供需非线性回归模型,进而基于北京市水资源供需风险从风险率、风险破坏程度、易损性及缺水指数四个方面对北京市水资源短缺情况进行了综合评价,最后根据风险破坏程度的大小作出了风险等级划分.

对于问题三,依据用水总量、水资源总量和水资源短缺利用Excel软件描绘出三个量的时间序列对比图,结合第二问中所求的风险率、风险破坏程度、易损性及缺水指数综合分析,运用时间序列方法得出北京市从2005年到2013年的水资源短缺风险预测结果.

对于问题四,根据所建立的模型及其求解结果,向北京市水行政部门提供了一份有关降低水资源短缺风险的建议报告.

关键词：水资源短缺风险；主成分分析；综合评价；统计回归；时间序列.

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