变量与函数教案(二)

19．1 .1 变量与函数(2)

教材分析

函数是中学数学的重要基本概念之一,是反映客观世界数量关系和变化规律的一种重要模型,本节是函数入门课，首先必须准确认识变量和常量的特征，初步感受到现实世界各种变量之间联系的复杂性，同时感受到数学研究方法的化繁就简，在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊对应关系。

教学目标

知识与能力

（1）基于生活经验，学生初步感知用常量与变量来刻画一些简单的数学问题．能指出具体问题中的常量、变量．

（2）借助简单实例，初步理解变量与函数的关系，知道存在一类变量可以用函数方式来刻画．能举出涉及两个变量的实例，并指出由哪一个变量确定另一个变量，这两个变量是否具有函数关系．

（3）借助简单实例，初步理解对应的思想，体会函数概念的核心是两个变量之间的特殊对应关系．能判断两个变量间是否具有函数关系．

过程与方法

借助简单实例，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体会从生活实例抽象出数学知识的方法，感知现实世界中变量之间联系的复杂性，数学研究从最简单的情形入手，化繁为简.

情感、态度与价值观

(1)从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题，学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识，感知数学是有用、有趣的学科.

(2) 借助简单实例，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体验“发现、创造”数学知识的乐趣．

教学重点： １．进一步掌握确定函数关系的方法．２．确定自变量的取值范围．

教学难点：认识函数、领会函数的意义．

教学准备:学生预习 授课类型:新授课 授课时数:1课时 授课时间:

教学过程

一、提出问题，创设情境

我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？

这将是我们这节研究的内容．

二、导入新课

首先回顾一下上节活动中的两个问题．思考它们每个问题中是否有两个变量，变量间存在什么联系．

活动中四个问题都有两个变量．

问题（1）中，观察填出的表格可以发现：t与s是两个变量，每当t取定一个值时，s就有唯一确定的值与其对应．

问题（2）中，可以看出：x与y是两个变量，每当x取定一个值时，y就有唯一确定的值与其对应．

问题（3）中，可以发现：r与s是两个变量，每当r取定一个值时，s就有唯一确定的值与其对应． 问题（4）中，可以看出：x与y是两个变量，每当x取定一个值时，y就有唯一确定的值与其对应． 由以上回顾我们可以归纳这样的结论：

上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量随之就有唯一确定的值与它对应．

其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关

系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：

（1）下图是体检时的心电图．其中横坐标x表示时间，纵坐标y

表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每 我国人口数统计表 个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？ （2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y， 对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？

通过观察不难发现在问题（1）的心电图中，对于x的每个确定值，y 都有唯

第1页下一页