高中物理竞赛讲义：机械能

专题七 机械能

【扩展知识】

一、功

1． 恒力做功 W=Fscosα 当物体不可视为质点时，s 是力的作用点的位移。

2．变力做功

（1）平均值法 如计算弹簧的弹力做功，可先求得F =

)(2121x x k +，再求出弹力做功为 W =F (x 2-x 1)= 21222

121kx kx - （2）图像法 当力的方向不变，其大小随在力的方向上的位移成函数关变化时，作出力—位

移图像（即F —s 图），则图线与位移坐标轴围成的“面积”就表示力做的功。如

功率—时间图像。

（3）等效法 通过因果关系，如动能定理、功能原理或Pt 等效代换可求变力做功。

（4）微元法

二、动能定理

1． 对于单一物体（可视为质点） ∑-=12k k E E W 只有在同一惯性参照系中计算功和动

能，动能定理才成立。当物体不能视为质点时，则不能应用动能定理。

2． 对于几个物体组成的质点系，因内力可以做功，则

∑∑∑∑-=+12k k E E W W 内外 同样只适用于同一惯性参照系。

3． 在非惯性系中，质点动能定理除了考虑各力做的功外，还要考虑惯性力做的功，其总和对

应于质点动能的改变。此时功和动能中的位移、速度均为相对于非惯性参照系的值。

三、势能

1． 弹性势能 221kx E p =

2． 引力势能

（1） 质点之间 r

m m G Ep 21-= （2） 均匀球体（半径为R ）与质点之间 r Mm G

E p -= （r ≥R ） （3） 均匀球壳与质点之间 r

Mm G E p -= （r ≥R ）

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