天大2000年硕士研究生入学考试试题

天津大学研究生院2000年招收硕士生入学试题

考试科目：运筹学基础

一、 填空（36%）

1. 线性规划单纯形算法的基本步骤是：（1）（2）

每次迭代保持解的改善解值的对偶单

纯形法每次迭代保持解的 ，改善解值的 。

2. 设有线性规划问题 min f CX,X R X|AX b,X 0 ，有一可行基B（为A

中的前m列），记相应基变量为X ，价格系数为CB，相应于非基变量为XN，价格系

数为CN，则相应于B的基本可行解为X= ；用非基变量来表示基变量的表达

式为XBB为最优基

的条件是 。

线性规划（Min型）问题有多重最优解时，其最优单纯形表上的特征为：

用表上作业法求解m个发点和n个收点的平衡运输问题，其方案表上有数格的个数

为 ，空格的个数为 ；若从检验数为-2的某空格调整，调量为2，

则调后可使总运费下降 。

目标规划模型的特点是引入了（大还是小）化，模型的约束中也含有用这种变量表示的 约束。

某足球队要从1，2，3，4，5号五名队员中挑选若干名上场。令 3. 4. 5. 6.

1第i号上场 xi 1，2，3，4，5 0第i号不上场，i＝

请用xi的线性表达式表示下列要求：（1）从1，2，3中至多选2名： （2）

如果2号和3号都上场，则5号不上场： （3）只有4号上场,1号才上场：

7. 请在下图所示的最短路问题求解过程中进行一步：下一步给 节点标号，标号为 。

[0 8. 网络技术中CPM方法与PFRT方法的主要区别在于：

9. 设报童每日的售报量Q是随机变量，其概率分布为P（Q）。报童每售出一份报赚k元，

若报纸当天未售出，每份赔h元，则报童每日最佳的（期望损失最小的）报纸订购（批

发）量Q的确定方法是： 。现若知k=2.5，h=0.25，P（Q）如下表所示，则

10. 设风险型决策问题中，相应于状态θi的概率为P(θi),i=1,2,…,m，相应于结局（利润）

为uij，i=1,2,…,m，j=1,2,…,n，则完全信息期望值EVPI= ，由于它与最小期

望机会损失相等，因此，它的另一种表示形式是：EVP1= 。

11. 在用随机模拟法分析排队系统或其他静态离散系统时，首先要掌握被研究对象有关事件

的 ，其次要获得所需的 。

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