关于象棋的不败算法

第

卷第

期月

华

中

理

工

大

学

学乙

报

年

关于象棋的不败算法黄文奇宋恩民陈亮王权利计算机科学与工程系

’

摘 ,

要

给出了数学方法根据它可以写出算法依此算法在高速大容量电子计算机的帮助 ,

下象棋

中国象棋或国际象棋棋手与任何人或机器下两盘一盘先着子一盘后着子后按 ,,

总成绩计皆不输

关健词分类号

象棋算法可计算性人工智能

定义中国象棋一 ,

双方共 ,

个棋子矩形棋盘的宽和长分别为 ,

和

其上共 ,

十 ,

个格点每个子在任一时刻可能是处在棋盘的某一格点上或在棋盘之外因此所可在某一时刻说一个格局被决定了是指全部 , ,,

能处的不同位置的个数不超过定义 ,

个棋子中的每一个都被决定了

一个位置并且现在是应该由

走还是由

走也被决定了 ” ,

显然不同的格局的总个数不超过

定义 ,

可将每一格局称作平面上的结点将现在该由先则称之为 ,

走的结点称作 ,

类结点该由先走则称之为演变为 ,

走的结点称作类始结点若定义

类结点将表示一盘棋赛开始前夕的结点称作始结点若

类始结点和任一结点 ,

对于任一结点的子结点或称 ,

如果存在一个合法的动作它能将 ,

则

称

为

的父结点结点 ,

为

的子结点记为

一 ,

显然任一结点的子结点的个数皆有限

定义

称结点 ,,

是一终结点是指应该作动作的一方已没有任何合法的动作可作了也 ,,

不必要作任何动作了因为此时这一方已经失败了或者胜利了按规则竞赛在此刻终止

对于终结点胜利了则称它为一

设该走的一方是

若此时十

已失败了则称它为

一

类终结点若

已

类终结点对和

一

类与

类终结点的定义由对称的涵义给出 ,

类终结点的特征是 ,

方的将帅处于棋盘之外位置或者他的棋子个个都已被憋死对双方的将帅处于直接对面的局势

于

类终结点其特征是

收稿日期

一

黄文奇男 ,

年生教授武汉华中理工大学计算机科学与工程系

国家自然科学基金资助重点项目

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