新型两转动自由度完全解耦并联机构及其特性

针对并联机构内部耦合性给其运动学和动力学分析以及控制系统的开发带来的问题,提出一种新型的两自由 度转动解耦并联机构.运用约束螺旋法对机构的自由度和运动特性进行分析,通过修正的Kutzbach

第４６卷　第９期２０１４年９月　　　　　　

哈　尔　滨　工　业　大　学　学　报

ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＨＡＲＢＩＮＩＮＳＴＩＴＵＴＥＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ

Ｖｏｌ ４６

Ｓｅｐ．２０１４

Ｎｏ ９

新型两转动自由度完全解耦并联机构及其特性

侯雨雷，张占叶，胡鑫喆，曾达幸

（燕山大学机械工程学院，０６６００４河北秦皇岛）

摘　要：针对并联机构内部耦合性给其运动学和动力学分析以及控制系统的开发带来的问题，提出一种新型的两自由度转动解耦并联机构．运用约束螺旋法对机构的自由度和运动特性进行分析，通过修正的Ｋｕｔｚｂａｃｈ Ｇｒüｂｌｅｒ公式计算出机构自由度数目；利用各构件间几何关系，求解机构位置正反解解析表达式；根据机构输入与输出参数间关系式，推导得到机构雅可比矩阵，进而依据雅可比矩阵表达式，验证了机构的解耦特性，并进而讨论了驱动输入的选择对机构奇异的影响．提出的解耦并联机构丰富了机构构型库，对进一步应用具有理论指导意义．关键词：并联机构；转动解耦；约束螺旋；奇异；雅可比矩阵中图分类号：ＴＨ１１２

文献标志码：Ａ

文章编号：０３６７－６２３４（２０１４）０９－００８０－０６

Ａｎｏｖｅｌ２ ＤＯＦｆｕｌｌｙｄｅｃｏｕｐｌｅｄｒｏｔａｔｉｏｎａｌｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍ

ａｎｄｉｔｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ

ＨＯＵＹｕｌｅｉ，ＺＨＡＮＧＺｈａｎｙｅ，ＨＵＸｉｎｚｈｅ，ＺＥＮＧＤａｘｉｎｇ

（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＹａｎｓｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，０６６００４Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ，Ｈｅｂｅｉ，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏａｖｏｉｄｔｈｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｉｅｓｉｎｔｈｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｓａｎｄｄｙｎａｍｉｃａｎａｌｙｓｉｓ，ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄｓｏｏｎｂｒｏｕｇｈｔｂｙｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｃｏｕｐｌｉｎｇｉｎｔｈｅｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍ，ａｎｏｖｅｌｔｗｏｄｅｇｒｅｅｓｏｆｆｒｅｅｄｏｍ２ ＤＯＦｒｏｔａｔｉｏｎａｌＤＰＭｉｓａｎａｌｙｚｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｃｒｅｗｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｍｏｂｉｌｉｔｙｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅＭｏｄｉｆｉｅｄＫｕｔｚｂａｃｈ Ｇｒüｂｌｅｒｃｒｉｔｅｒｉｏｎ．Ｔｈｅｉｎｖｅｒｓｅａｎｄｆｏｒｗａｒｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｔｈｅｄｅｄｕｃｅｄｗｉｔｈｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎａｌｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｉｎｐｕｔａｎｄｏｕｔｐｕｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍ．Ａｎｄｖａｌｉｄａｔｅｄ．Ａｉｍｉｎｇａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄｒｉｖｅ，ｔｈｅｓｉｎｇｕｌａｒｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｉｓａｎａｌｙｚｅｄｍｅｃｈａｎｉｓｍｓａｎｄｓｈｏｕｌｄｂｅｕｓｅｆｕｌｆｏｒｔｈｅｆｕｒｔｈｅｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ．　　并联机构由固定与运动平台及连接两平台的两个或者两个以上开环运动链组成，与串联机构相比，具有比刚度大、无误差累积、承载能力强等优点，在诸多领域得到独特的应用．然而，一般而言，并联机构工作空间较小，奇异具有多样性，且

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍ；ｒｏｔａｔｉｏｎａｌｄｅｃｏｕｐｌｅｄ；ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｃｒｅｗ；ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｙ；Ｊａｃｏｂｉａｎｍａｔｒｉｘ

控制系统复杂，在一定程度上限制了其应用．而若并联机构实现解耦，即输入、输出变量呈一一对应关系，则其理论分析和实体研制将更简便，故解耦并联机构已成为当前机构学领域的研究热点之一．Ｋｏｎｇ等［１］利用几何描述法对３类２～４自由度解耦并联机构进行了型综合．李为民等［２］提出了

收稿日期：２０１３－０８－１２．

基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１００５１９５，５１２０５３３９）；

中国博士后科学基金资助项目（２０１３Ｍ５４１１９９）．

作者简介：侯雨雷（１９８０—），男，博士，副教授．通信作者：曾达幸，ｒｏｂｏｍｓ＠ｙｓｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．

（ＤＯＦ）ｒｏｔａｔｉｏｎａｌｄｅｃｏｕｐｌｅｄｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍ（ＤＰＭ）ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＴｈｅｍｏｂｉｌｉｔｙａｎｄｍｏｔｉｏｎｆｅａｔｕｒｅｏｆｔｈｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄＤＰＭａｒｅｓｏｌｖｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ．ＴｈｅｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｏｆｔｈｅＪａｃｏｂｉａｎｍａｔｒｉｘｉｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｏｆｔｈｅＪａｃｏｂｉａｎｍａｔｒｉｘ，ｔｈｅｄｅｃｏｕｐｌｅｄｆｅａｔｕｒｅｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍｉｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅＪａｃｏｂｉａｎｍａｔｒｉｘ．Ｔｈｅｃｏｎｔｅｎｔｓｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒｅｎｒｉｃｈｔｈｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｄｅｃｏｕｐｌｅｄｐａｒａｌｌｅｌ

仅由转动副组成的Ｒ－ＣＵＢＥ三自由度移动解耦并联机构．Ａｌｔｕｚａｒｒａ等［３］以具体实例阐述了如何通过分支选择及组装方式实现少自由度多级操作器部分解耦的问题．Ｇｌａｚｕｎｏｖ［４］基于封闭螺旋组的

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