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湖北省黄冈中学高考数学 典型例题3 运用向量法解题

高考数学典型例题详解

运用向量法解题

平面向量是新教材改革增加的内容之一,近几年的全国使用新教材的高考试题逐渐加大了对这部分内容的考查力度,本节内容主要是帮助考生运用向量法来分析,解决一些相关问题.

●难点磁场

(★★★★★)三角形ABC中,A(5,-1)、B(-1,7)、C(1,2), 求:(1)BC边上的中线AM的长;

(2)∠CAB的平分线AD的长;

(3)cosABC的值.

●案例探究

[例1]如图,已知平行六面体ABCD—

A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=

∠BCD.

(1)求证:C1C⊥BD.

(2)当CD的值为多少时,能使A1C⊥平面C1BD?请给出证明. CC1

命题意图:本题主要考查考生应用向量法解决向量垂直,夹角等问题以及对立体几何图形的解读能力.

知识依托:解答本题的闪光点是以向量来论证立体几何中的垂直问题,这就使几何问题代数化,使繁琐的论证变得简单.

错解分析:

湖北省黄冈中学高考数学 典型例题3 运用向量法解题

本题难点是考生理不清题目中的线面位置关系和数量关系的

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