模糊c-均值聚类算法中加权指数m的研究

第4期"%%%年4月电子学报5+15=^=+1_7]>+5U>]>+5‘<0-"’]<-45FI90"%%%

模糊!均值聚类算法中加权指数"的研究

高新波!，裴继红!，谢维信"

（!#西安电子科技大学电子工程学院，西安$!%%$!；深圳&!’%(%）"#深圳大学校长办公室，

要：加权指数"是模糊!)均值（*+,）聚类算法中的一个重要参数-本文从*+,算法出发研究了"对聚类

分析的影响，"的最佳选取方法及其在聚类有效性中的应用三个问题#实验结果表明："不合适的取值将严重影响算法的性能；在实际应用中"的最佳取值范围为［!#&，，这与./0的实验结论相一致；另外基于最优加权指数"!的"#&］类别数确定方法是相当有效和灵敏的-加权指数；模糊聚类；模糊!)均值算法；聚类有效性

文献标识码：5文章编号：中图分类号：1.23!#4!关键词：

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摘

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!引言

模糊聚类是无监督模式识别的一个重要分支，在模式分

尚缺乏理论指导-文献［!］中给出的经验范围为!#!"""&；文献［(］得到

了"S"时*+,算法的物理解释，认为"取"最合适；+@CK:A

［$］

和+@C:从汉字识别的应用背景得出"的最佳取值应在

［’］

从算法收敛性角!#"&Y!#$&之间；WCLOCR和T/E@/Q/M等人

度着手，得出"的取值与样本数目-有关的结论，建议"的

［3］

取值要大于-（；从聚类有效性方面的实验=-Z"）./0等人

类、图像处理和模糊规则提取等众多的领域中获得了广泛的

［!］

应用模糊!)均值（*+,）算法是最重-在众多的聚类算法中，要也是最为人们熟悉的方法之一-

通过目标函数<"极小*+,算法是一种调整划分方法，

化的必要条件之间的.9NR/IO迭代来实现，其中"称为加权指数#当"S!时，<!是著名的类内加权均方误差和目标函

［"］数，经常被用来定义硬!)均值（T+,）和>U7V515算法-!3$2

［2］［4］

年，首先把<!扩展到<"，后来WCLOCR又把<"推广到VK::

研究得到"的最佳选取区间为［!#&，，在不做特殊要求下"#&］

可取区间中值"S"#上述有关"取值范围，大都来自实验和经验，一方面不够系统，另一方面没有给出针对具体问题的选取方法，另外，还缺乏最佳"取值的检验方法-对于这一系列的开放问题，本文作了一定的尝试-

了一个"的无限族｛<"，!"""X｝#这些算法现已被成功地

应用到了许多问题中，包括特征分析，聚类和分类器设计等，［&］中对’$年前的有关应用作了详细评述-WCLOCR在文献

对于*+,算法目标函数<"中加权指数"的影响，

［!］

认为“参数"控制着模糊类间的分享程度”，但没有WCLOCR

给出严格的证明，此外很少有文献涉及这一问题-要实现*+,

"模糊!"均值聚类算法

88

令0S｛>!，…，>"，>-｝#?为模式空间?中的一个有

8限数据集；（>@!，…，#@S>@"，>@A）$?称为特征矢量或模式矢量，>@B为模式矢量>@的第B个特征#对任意的整数!，""![

算法就必须选择一个合适的"值，然而如何选取一个最佳"

用?!-表示所有实的!\-阶矩阵集合#-，

收稿日期：修订日期：!33’)!%)"(；!333)!")"(

万方数据

基金项目：国家自然科学基金（]<-(34$"%4(）资助课题

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