matlab微积分例题精选

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matlab 微积分基本运算

§1 解方程和方程组解

1. 线性方程组求解

对于方程 AX = B ,其中 A 是( m ×n )的矩阵有三种情形：

1)当n=m 且A 非奇异时,此方程为“恰定”方程组。

2)当 n > m 时,此方程为“超定”方程组。

3)当n<m 时,此方程为“欠定”方程组。

下面就三种情形的求解分别作一说明：

(1) MATLAB 解恰定方程 A* X = B 的方法

1)采用求逆运算解方程

x=inv(A)*B

2)采用左除运算解方程

x=A\B

例1 “求逆”法和“左除”法求下列方程组的解

=+=++=++=++=+1

50650650651655

45

434

323

212

1x x x x x x

x x x x x x x 在Matlab 编辑器中建立M 文件fanex1.m ：

A=[5 6 0 0 0

1 5 6 0 0

0 1 5 6 0

0 0 1 5 6

0 0 0 1 5];

B=[1 0 0 0 1]';

R_A=rank(A) %求秩

X1=A\B %用"左除"法解恰定方程所得的解

X2=inv(A)*B %用"求逆"法解恰定方程所得的解

运行后结果如下

R_A =

5

X1 =

2.2662

-1.7218

1.0571

-0.5940

0.3188

X2 =

2.2662

-1.7218

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