19.2.3 一次函数与方程、不等式(教案)

19.2.3 一次函数与方程、不等式

【知识与技能】

1.理解一次函数与方程、不等式的关系.

2.会根据一次函数的图象解决一元一次方程、不等式、二元一次方程组的求解问题.

【过程与方法】

学习用函数的观点看待方程、不等式，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想.

【情感态度】

经历方程、不等式与函数关系的探究，学习用联系的观点看待数学问题.

【教学重点】

一次函数与方程、不等式关系的应用.

【教学难点】

一次函数与方程、不等式关系的理解.

。

一、情境导入，初步认识

探究：

1.解方程2x+20=0.

2.在平面直角坐标系中画出一次函数y=2x+20的图象.

问题1 直线y=2x+20与x轴交点横坐标是方程2x+20=0的解吗？为什么？

问题2 这两个问题是同一个问题么？由学生完成以上任务的画图与思考，教师走入每个学习小组，指导交流与总结，适时对学生的发言进行评判.

【归纳总结】从“数”的角度看，方程2x+20=0的解是x=-10；从“形”的角度看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是（-10，0），这也说明，方程2x+20=0的解是x=-10.

由于任何一个一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应

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