导学案 圆章节复习

导学案 圆章节复习（一） 时间:____年___月___日 班级_____ 姓名______

【学习目标】1. 理解圆心角与圆周角之间的关系，掌握圆周角定理及其推论；

2．理解圆的对称性，掌握垂径定理。

【自主学习】

一、自学指导：

结合教材完成下面的填空： 1、与圆有关的角——圆心角、圆周角：

（1）图中的圆心角 ；圆周角 ； （2）如图，已知∠AOB=50度，则∠ACB= 度；

（

3）在上图中，若AB是⊙O的直径，则∠ACB= 度；

2、圆的对称性：

（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条

的直线； 圆是中心对称图形，对称中心为 ．

（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．

如图，∵ AB是⊙O的直径，AB⊥CD于P

∴ = ， = ， =

3、三角形的外接圆的圆心——三角形的外心——三角形的 交点，

外心到三角形_____________的距离相等；

三角形的内切圆的圆心——三角形的内心——三角形的 交点，

内心到三角形_____________的距离相等；

二、自学自测：

1、如图1－3－2，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30○ ，

则 ⊙O的半径等于=_________cm．

2、已知⊙O的直径AB＝10cm，弦AC＝8cm, 则弦心距OD等于 cm.

1、 如图，Rt△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，

过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，

连结CO。请写出六个你认为正确的结论；解：（1） ； （2） （3） ； （4） （5） ； （6） ；

4、 如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，

连结AC、OC、BC,

(1)、求证：∠ACO=∠BCD

（2）、若BE=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径

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