移动机器人全局轨迹跟踪的自适应滑模控制_200604

讨论了两驱动后轮角速度为控制输入的移动机器人轨迹跟踪问题, 针对含有未知参数的非完整移动机器人运动学模型, 基于反演( backstepping) 控制算法的思想设计了变结构控制的切换函数, 并由此构造了具有全局渐近稳定的自适应滑模轨迹跟踪控制器, 该方法设计过程简单并具有直观的稳定性分析, 适用于移动机器人的全局轨迹跟踪控制。仿真结果表明了该方法的有效性和正确性。

２００６年第２３卷第４期微电子学与计算机９７

移动机器人全局轨迹跟踪的自适应滑模控制

闫茂德

摘

贺昱曜吴青云

（长安大学信息工程学院，陕西西安７１００６４）

要：讨论了两驱动后轮角速度为控制输入的移动机器人轨迹跟踪问题，针对含有未知参数的非完整移动机

器人运动学模型，基于反演（ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ）控制算法的思想设计了变结构控制的切换函数，并由此构造了具有全局渐近稳定的自适应滑模轨迹跟踪控制器，该方法设计过程简单并具有直观的稳定性分析，适用于移动机器人的全局轨迹跟踪控制。仿真结果表明了该方法的有效性和正确性。关键词：非完整移动机器人，轨迹跟踪，自适应滑模控制，反演中图法分类号：ＴＰ２４

文献标识码：Ａ

文章编号：１０００－７１８０（２００６）０４－０９７－０４

ＡｄａｐｔｉｖｅＳｌｉｄｉｎｇＭｏｄｅＣｏｎｔｒｏｌｆｏｒｔｈｅＧｌｏｂａｌＴｒａｊｅｃｔｏｒｙ

ＴｒａｃｋｉｎｇｏｆＭｏｂｉｌｅＲｏｂｏｔｓ

ＹＡＮＭａｏ－ｄｅ，ＨＥＹｕ－ｙａｏ，ＷＵＱｉｎｇ－ｙｕｎ

（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈａｎｇ,ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ,ａｎ７１００６４Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｄｄｒｅｓｓｅｓｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｔｒａｃｋｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｔｈｅｎｏｎｈｏｌｏｎｏｍｉｃｍｏｂｉｌｅｒｏｂｏｔｗｉｔｈｔｗｏａｃｔｕａｔｅｄｗｈｅｅｌｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｓｗｉｔｃｈｆｕｎｃｔｉｏｎｆｏｒｖａｒｉａｂｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｃｏｎｔｒｏｌｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄａｎｄａｎａｄａｐｔｉｖｅｓｌｉｄｉｎｇ－ｍｏｄｅｔｒａｃｋｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｗｉｔｈｇｌｏｂａｌａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｌｌｙｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｆｏｒｔｈｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌｗｉｔｈｕｎｋｎｏｗｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｓｉｍｐｌｉｆｉｅｓｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎａｎｄｉｓａｐｐｌｉｃａｂｌｅｔｏｔｈｅｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｔｒａｃｋｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅｍｏｂｉｌｅｒｏｂｏｔ．ＴｈｅｇｌｏｂａｌａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｌｌｙｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｃｌｏｓｅｄｌｏｏｐｓｙｓｔｅｍｉｓｇｕａｒａｎｔｅｅｄｂｙＬｙａｐｕｎｏｖｄｉｒｅｃｔｍｅｔｈｏｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｐｒｏｖｉｄｅｄｔｏｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓａｎｄｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｎｏｎｈｏｌｏｎｏｍｉｃｍｏｂｉｌｅｒｏｂｏｔ，Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｔｒａｃｋｉｎｇ，Ａｄａｐｔｉｖｅｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌ，Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ

１引言

近年来，受非完整约束移动机器人的轨迹跟踪

速度实现轨迹跟踪控制，采用质心线速度和转向角速度的设计方法势必会引入一定的跟踪和建模误差。而在很多情况下，移动机器人的航向是通过两驱动后轮的差动来实现，质心线速度是通过两后轮的角速度换算得到的。文献［７］讨论了直接以两驱动后轮的角速度为控制输入时，移动机器人的变结构轨迹跟踪控制器设计方法，实现对预定轨迹的全局渐近跟踪，但没有考虑参数未知的情况。

本文针对含有未知参数的非完整移动机器人运动学模型，基于自适应反演控制算法和滑模控制策略，讨论了两驱动后轮角速度为控制输入的移动机器人轨迹跟踪问题，构造了具有全局渐近稳定的自适应滑模轨迹跟踪控制器，实现对预定轨迹的全局渐近跟踪，并根据Ｌｙａｐｕｎｏｖ理论证明系统全局渐近稳定。仿真结果验证了其有效性和正确性。

问题得到了广泛研究。文献［１，２］采用误差模型的小扰动线性化思想来进行反馈镇定控制器的设计，这种方法只能得到局部的稳定性。文献［３］采用自适应控制方法，对非完整移动机器人在未知参数下的跟踪问题进行研究，对满足一定条件的参考轨迹可以实现全局渐近跟踪，但存在控制器参数选择复杂、鲁棒性差等缺陷。文献［４，５］利用分步反演（Ｂａｃｋ－

ｓｔｅｐｐｉｎｇ）和Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法对移动机器人的轨迹跟

踪问题进行了研究，对满足一定条件的参考模型可以实现全局指数跟踪。文献［６］利用反演思想设计变结构控制的切换函数，构造了具有全局渐近稳定性的变结构跟踪控制器，可以实现全局渐近跟踪。上述方法都是设计移动机器人质心线速度和转向角

收稿日期：２００５－０５－０９

基金项目：国家自然科学基金项目（６０４７２０２２）

长安大学科学发展基金项目

２移动机器人跟踪问题模型

本文针对具有两个同轴的驱动轮、一个或多个

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