统计学贾俊平_第四版课后习题答案第七章

7．11 (1) 解：已知n=50,1 =0.95，z 2=z0.025=1.96。由于总体方差未知，但为大样本，可用样本方差代替总体方差。由excel算得样本均值=101.4，样本标准差s=1.829

则食品平均重量的95％的置信区间：

z

2

z

2

= 101.4 1.96

01.4 1.96

=

（100.89，101.91）

(2)解：已知n=50，1 =0.95，z 2=z0.025=1.96，样本比率p=（50-5）/50=0.9 则食品合格率的95％的置信区间：

p z

2

p z

2

=

0.9 1.96

0.9 1.96

=（0.8168，0.9832）

7.22 (1)由题知，该题为大样本，方差已知，则有 1 2的95%的置信区间为：

(x1 x2) z /2

s1

2

n1

s2

2

n2

(25 23) 1.96

16100

20100

2 1.176

即（0.824，3.176）

（2）由题知，该题为小样本，方差相等，则合并估计量为：

sp

2

n1 1 s1 n2 1 s2

2

2

n1 n2 2

32418

18 则有 1 2的95%的置信区间为：

x

1

x2 t

n1/2

11 2

2 4.64 即（—2.64,6.64） n2 2 sp

nn2 1

（3）由题知，该题为小样本，方差不同， 则有 1 2的95%的置信区间为：

x

1

x2 t

n1

/2

11 2

2 4.64 即（—2.64,6.64） n2 2 sp

nn2 1

（4）由题知，该题为小样本，样本量不等，方差相等，则合并估计量为

sp

2

n1 1 s12 n2 1 s2

2

n1 n2 2

52428

1317

则有 1 2的95%的置信区间为：

x

1

x2 t

n1

/2

11 2

2 4.02 即（—2.02,6.02） n2 2 sp

nn2 1

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