知识点14 几何概型

在高一学习好,到高二、高三才不会吃亏。

【知识点14】几何概型

拟稿：储鹏

1. 在区间,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦

上随机取一个数x ，cos x 的值介于0到12之间的

概率为_______。

2. ABCD 是一个长方形，AB=2，BC=1，O 为AB 的中点。在长方形

ABCD 内任取一点，取到的点到O 的距离大于1的概率为_________。

3. 平面上有一组平行线，且相邻平行线之间的距离为3cm ，把一枚半径为

1cm 的硬币任意投掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率

是_______。

4. 向面积为S 的△ABC 内任意投一点P ，则△PBC 的面积小于2

S 的概率为 ________。

5. 一个各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的正方体，若将这些小正方体 均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其两面都涂有油漆的概率是_____。

6. （易错题）在半径为10cm 的圆内有一个圆心相同的半径为1cm 的小圆，

现将半径为1cm 的硬币抛到此圆上，使硬币整体落入圆内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率是_____。

7. 在一个底面半径和高都是2m 的圆柱形容器中盛满小麦种子，但有一粒麦锈病 的种子混入了其中，现从中随机抽出23m 的种子，则取出带麦锈病的种子的

概率是_______。

8. 已知11a -≤≤，11b -≤≤，则关于x 的方程220x ax b ++=有实数根

的概率是_____。

9. 在长为10cm 的线段AB 上任取一点P ，并以线段AP 为边作正方形，

这个正方形的面积介于252cm 与492cm 之间的概率为______。

10. 甲、乙两人相约10天之内在某地会面，约定3天以后方可离开，若他们

在限期内到达目的地的时间是随机的，则甲乙两人能会面的概率是_____。

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