专题15：电磁感应力学综合题

电磁感应中的力学问题

例1.如右图所示，两根平行金属导端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20 m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k＝0.020 T／s．一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t=0时

刻，轨固定在水平桌面上，每根导轨每m的电阻为r0＝0.10Ω／m，导轨的金

属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆恒定的加速度从静止开始向导轨的

另一端滑动，求在t＝6.0 s时金属杆所受的安培力．

例2．如右上图所示，一对平行光滑R轨道放置在水平地面上，两轨道间距L＝0.20

m，电阻R＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆与轨道的电阻皆

可忽略不计，整个装置处于磁感强度B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向

下．现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动．测得力F与时间t的关系如下

图所示．求杆的质量m和加速度a．

例3．两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B＝0.05T的匀强磁场

与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计．导轨间的距离l＝0.20 m．两

根质量均为m＝0.10 kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中

与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R＝0.50Ω．在t＝0时刻，两杆都处于静止状

态．现有一与导轨平行、大小为0.20 N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导

轨上滑动．经过t＝5.0s，金属杆甲的加速度为a＝1.37 m／s，问此时两金属杆的速度各为多少?

练习

1、．如右图，ab和cd是位于水平面内的平行金属轨道，其电阻可忽略不计．af之间连接一阻值为R的电阻．ef为一垂直于ab和cd的金属杆，它与ab和cd接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动．ef

长为l，电阻可忽略．整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感

应强度为B，当施外力使杆ef以速度v向右匀速运动时，杆ef所受的安培力为( )．

A.vB2l BRvBl CRvB2l DRvB2l R

2、如图2所示·两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m、电阻为R的正方形线圈边长为L(L<d)，线圈下边缘到磁场上边界的距离为h．将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v0在整个线圈穿过磁场的全过程中(从下边缘进入磁场到上边缘穿出磁场)，下列说法中正确的是( )．

A·线圈可能一直做匀速运动

B．线圈可能先加速后减速

C．线圈的最小速度一定是mgR／B2 L2

D．线圈的最小速度一定是2g(h d l)

3、如图3所示，竖直放置的螺线管与导线abed构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平面桌面上有一导体圆环．导线abcd所围区域内磁场的磁感强度按图1 5—11中哪一图线所表示的方式随时问变化时，导体圆环将受到向上的磁场力作用?( )．

图3 A B C D

专题15：电磁感应力学综合题