曲边梯形的面积(说课稿)

曲边梯形的面积 说课资料

《曲边梯形的面积》说课稿

课题：曲边梯形的面积

教材：人教A版选修2-2第1章第5节第1课时

一、说教材

1．教材分析

微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段．导数、定积分都是微积分的核心概念，它们有极其丰富的实际背景和广泛的应用．在前面学习完导数之后，学生还将经历求解曲边梯形的面积、汽车行驶的路程等实际问题的过程，初步了解定积分的概念，为以后进一步学习微积分打下基础．

对比教学大纲，新课标增加了定积分概念和微积分基本定理，主要是促进学生全面认识数学的价值，体会微积分的科学价值和文化价值．微积分是全面认识数学价值的一个较好的载体．教科书在对两类典型问题——求曲边梯形的面积和求变速直线运动物体位移进行详细讨论的基础上，抽象、概括出它们的共同本质特征，进而引入定积分的概念及其几何意义，最后给出定积分的基本性质．因此，本节课为定积分概念的背景课．这是教材的设计意图．

2．教学目标

虽然函数的导数和积分可以用极限概念“纯数量”地去定义，但在中学阶段新课标强调在实际背景下直观地、实质地去给出导数和积分的描述，因而我们宁愿把两个概念看成是数形结合的产物．作为定积分概念的背景课，让学生在感受数学文化的同时获得数学思想方法．

（1）认知目标：通过探求曲边梯形的面积，使学生了解定积分的实际背景，了解“以直代曲”“逼近”的思想方法，建立定积分概念的认知基础，为理解定积分概念及几何意义奠定基础．

（2）能力目标：通过这部分内容的教学，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力和思维能力． （3）情感目标：让学生感受数学文化，体验认识数学本质的快乐，收获探究活动的乐趣．

3．教学重点，难点

重点：了解定积分的基本思想方法——以直代曲、逼近的思想，初步掌握求曲边梯形面积的步骤——“四步曲”．

难点：“以直代曲”“逼近”思想的形成过程．

二、说教法

鉴于教学对象为高二物理班，已具有较好的数学基础知识和较强的分析问题、解决问题的能力，本节课我以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探索相结合的教学方法．

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