2011年高考数学第一轮复习专题综合测试十三(统计))

huanying xai zai

单元综合测试十三(统计)

时间：120分钟 分值：150分

一、选择题(每小题5分，共60分)

1．某地区有300家商店，其中大型商店30家，中型商店75家，小型商店175家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本．若采用分层抽样的方法，抽到的中型商店数是

( )

A ．2

B ．3

C ．5

D ．13

解析：根据分层抽样按比例抽取，抽取的比例为20300＝115，抽取的中型商店数为75×

1

15

＝5.

答案：C

2．采用简单随机抽样从个体数为6的总体中抽取一个容量为3的样本，则对于总体中指定的个体a 前两次未被抽到，第三次恰好被抽到的概率为

( )

A.16

B.14

C.13

D.12

解析：解法1：对于从6个个体中抽取1个，每个个体被抽到的概率均为1

6

.

解法2：P ＝C 15·C 14C 16·C 15·C 14＝1

6

.

答案：A

3．将容量为100的样本数据，按照从小到大的顺序分为8个组，如下表：

已知第1小组的频数是第3和第5小组的频数之和，第3小组的频率是第5小组的频率的三倍，则第3小组的频率为

( )

A ．0.10

B ．0.05

C ．0.15

D ．0.20

解析：根据题意，得

x ＋y ＋z ＝100－60＝40

x ＝y ＋z

y ＝3z

解得

x ＝20

y ＝15，

z ＝5

，所以第3组的频率为15

100

＝0.15.

答案：C

4．在样本的频率分布直方图中，一共有m (m ≥3)个小矩形，第3个小矩形的面积等于

其余m －1个小矩形面积和的1

4

，且样本容量为100，则第3组的频数是

( )

A ．0.2

B ．25

C ．20

D ．以上都不正确

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