高中自主招生考试数学试卷 (1)

高中自主招生考试数学试卷

1将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是1cm．

=2cm

R=2﹣

﹣+4

2如图，已知菱形ABCD边长为，∠ABC=120°，点P在线段BC延长线上，半径为r1的圆O1与DC、CP、DP 分别相切于点H、F、N，半径为r2的圆O2与PD延长线、CB延长线

和BD分别相切于点M、E、G．

（1）求菱形的面积；

（2）求证：EF=MN；

（3）求r1+r2的值．

边长为

利用等边三角形的面积等于边长平方的×

BE=O E=BG=DM=DG=6r

DN=DH=6r MN=DM+DN=12（EF=EB+BC+CF=++

边长为

××）；

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