概率与数理统计公式大全

概率与数理统计公式,基本都有,挺实用的。

概率论与数理统计 公式(全) 2011-1-1

-A 称为事件 A 的逆事件，或称 A 的对立事

件，记为 A 。它表示 A 不发生 的事件。互斥未必对立。 ②运算： 结合率：A(BC)=(AB)C A∪(B∪C)=(A∪B)∪C 分配率：(AB)∪C=(A∪C)∩(B∪C) (A∪B)∩C=(AC)∪(BC)

德摩根率： i =1

IA =UA i i =1

∞

∞

i

AU B = AI B, AI B = AU B

(7)概率 的公理化 定义

设 为样本空间， A 为事件，对每一个事件 A 都有一个实数 P(A),若满 足下列三个条件： 1° 0≤P(A)≤1, 2° P(Ω) =1 3° 对于两两互不相容的事件 A1 , A2 ,…有

∞ ∞ P U Ai = ∑ P( Ai ) i =1 i =1 常称为可列(完全)可加性。 则称 P(A)为事件 A 的概率。

ω 1° = { 1 , ω 2 Lω n }, 2° P (ω 1 ) = P (ω 2 ) = L P (ω n ) = (8)古典 概型

设任一事件 A ,它是由 ω 1 , ω 2 Lω m 组成的，则有

1 。 n

P(A)= {(ω 1 ) U (ω 2 ) U L U (ω m )} = P (ω 1 ) + P(ω 2 ) + L + P (ω m )

=

m A所包含的基本事件数 = n 基本事件总数

(9)几何 概型

若随机试验的结果为无限不可数并且每个结果出现的可能性均匀， 同时样本空 间中的每一个基本事件可以使用一个有界区域来描述， 则称此随机试验为几何 概型。对任一事件 A,

P ( A) = (10)加法 公式 (11)减法 公式

L( A) 。其中 L 为几何度量(长度、面积、体积) 。 L ( )

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) 当 P(AB)=0 时，P(A+B)=P(A)+P(B) P(A-B)=P(A)-P(AB) 当 B A 时，P(A-B)=P(A)-P(B) 当 A=Ω时，P( B )=1- P(B) 定义 设 A、B 是两个事件，且 P(A)>0,则称

P ( AB ) 为事件 A 发生条件下，事 P ( A) (12)条件 P ( AB ) 概率 。 件 B 发生的条件概率，记为 P ( B / A) = P ( A) 1

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