2008年全国初中数学联合竞赛

2008年全国初中数学联合竞赛试题

一、选择题（本题满分24分，每小题4分） 1．设2

13a a +=，2

13b b +=，且a b ≠，则代数式

22

11

a b +的值为 （ ） )(A 5. )(B 7. )(C 9. )(D 11.

2．如图，设AD ，BE ，CF 为三角形ABC 的三条高，若6AB =，5BC =，

3EF =，则线段BE 的长为 （ ）

)

(A 185. )(B 4. )(C 215

. )(D 245.

3．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是 （ ）

)

(A 15. )(B 310. )(C 25. )(D 12

.

4．在△ABC 中，12ABC ∠= ，132ACB ∠= ，BM 和CN 分别是这两个角的外角平分线，且点,M N 分别在直线AC 和直线AB 上，则 （ ）

)(A BM CN >. )(B BM CN =.

)(C BM CN <. )(D BM 和CN 的大小关系不确定.

5．现有价格相同的5种不同商品，从今天开始每天分别降价10％或20％，若干天后，这5种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为r ，则r 的最小值为 （ ）

)(A 39()8. )(B 49()8. )(C 59()8. )(D 98

.

6． 已知实数,x y 满足(2008x y =，则223233x y x y -+-2007-的值

为 （ ）

)(A 2008-. )(B 2008. )(C 1-. )(D 1.

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