当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 初中教育 > 学科竞赛 > 初中数学竞赛——轮换式和对称式第2讲 轮换式和对称式 知识总结归纳
一．基本轮换式：
（1）x y z
（2）x2 y2 z2
（3）xy yz zx
（4）x3 y3 z3
（5）x2y y2z z2x
（6）xy2 yz2 zx2
（7）xyz
二．齐次轮换式：
（1）一次齐次轮换式：l(x y z)
（2）二次齐次轮换式：l(x2 y2 z2) m(xy yz zx)
（3）三次齐次轮换式：l(x3 y3 z3) m(x2y y2z z2x) n(xy2 yz2 zx2) kxyz
以上l、m、n、k都是待定的常数
二．轮换式与对称式的分解的一般方法：
首先，把它看成一个字母的多项式，用试根法，找出一些因式；然后，根据轮换式的特点，导出更多的因式；最后，用待定系数法求出其余的因式.
非齐次轮换式可以先按照次数分为几个齐次轮换式的和，对每个齐次轮换式进行分解，再相加进行分解。
特殊的轮换式可能有更简单的方法，不一定非用一般的方法去分解.
对于x、y的多项式
x y,xy,x2 y2,x3 y3,x2y xy2,
在字母x与y互换时，保持不变，这样的多项式称为x、y的对称式。
类似的，关于x、y、z的多项式
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