现代投资学公式

1.收益(利润)有两种度量方法：

（1）return 量（金额）=期末金额-期初金额

（2）rate of return 比率=（期末金额-期初金额）\期初余额

股利等于股价乘以利润率

2. 假设通胀率为3.5%，利润率为3%，3%为名义收益

实际收益为[（1+3%）\（1+3.5%）]-1

3.永续年金的价值=每期现金流 \ 合理的收益率要求

4.股票价值=下一期股利 \ 合理收益率

5. 永续年金：未来的日子里，每隔一个等额时间段都发生一笔等额的现金流

e.g.1：假设年利率3%，有10亿，则每年利息为3千万。

永续年金的价值=每期现金流\合理的收益率要求

3千万\3%=10亿

e.g.2: 例：某人在大学里成立一个慈善基金，本金不动买入年息5%的长期国债，每年年底的利息10万用作学生们的奖学金。此基金的需要存入的本金是多少呢？答案是P=10万/5%=200万，这也是永续年金的年金现值。如果要求在期初支付，则年金现值P=A+A/i=200万+10万=210万。

e.g.3:某公司每10股现金分红为4.6元，若你的期望报酬率为5%，且假设该公司继续保持分红能力，你愿意在多少价位以下购入其股票？

P=0.46÷5%=9.2元

【例一】

某人在大学里成立一个慈善基金，本金不动买入年息5%的长期国债，每年年底的利息10万用作学生们的奖学金。此基金的需要存入的本金为P=10万/5%=200万，这也是永续年金的年金现值。

如果要求在期初支付，则年金现值P=A+A/i=200万+10万=210万。

【例二】

假设在某山村小学建立一个奖学金，从现在开始每年支付1000元的奖学金，预期投资报酬率为10%，那么现在应该存入多少？

初始投资额×10%＝1000元，

从上式中即可以求解出，初始投资额为10,000元，每年的投资报酬为10,000×10%＝1,000，可以满足奖学金的支付需要。

换言之，未来每年支付1,000，投资报酬率为10%时，现在需要拨付1,000/10% = 10,000元。

预期投资报酬率为10%时，未来每年1000元的现金流与当前10000元等价。

【例三】

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