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十字相乘法分解因式（1）--第七章补充教案
课型：新授 主备人：郑海云 审核人： 执教教师： 案序：
一、教学目标：
1、进一步理解因式分解的定义；
2、会用十字相乘法进行二次三项式（x2 px q）的因式分解；
3、通过学生的不断尝试，培养学生的耐心和信心，同时在尝试中提高学生的观察能力。
二、教学的重点、难点
教学重点：能熟练应用十字相乘法进行二次三项式（x2 px q）的因式分
解。
b，a b q。教学难点：在x2 px q分解因式时，准确地找出a、使ab p，
三、导学过程：
（一）创设情境，导入新课：
1、什么叫分解因式？分解因式的方法有那些？
2、你知道X2+5X+6怎样分解因式吗？
（二）自主学习
我们知道 x 2 x 3 x2 5x 6，反过来，就得到二次三项式x2 5x 6的因式分解形式，即x2 5x 6 x 2 x 3 ，其中常数项6分解成2,3两个因数的积，而且这两个因数的和等于一次项的系数5，即6=2×3，且2+3=5。
一般地，由多项式乘法， x a x b x2 a b x ab，反过来，就得到
（三）合作探索
这就是说，对于二次三项式x2 px q，如果能够把常数项q分解成两个因数a、b的积，并且a+b等于一次项的系数p，那么它就可以分解因式，即
x2 px q x2 a b x ab x a x b 。可以用交叉线来表示：
x x+a +b
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