2010初二希望杯二试

希望杯

第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛

初二 第2试

2010年4月11日 上午9:00至11:00 得分____

一、选择题（每小题4分，共40分．）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字

母写在每题后面的圆括号内．

1．计算212 59，得数是( )

(A)9位数． (B) 10位数． (C) 11位数． (D) 12位数． 2．若

x2 y375

1，则代数式

57

a

b

de图1

9x y 189x y 18

的值( )

57

75

f

(A)等于

． (B)等于． (C)等于或不存在. (D)等于或不存在．

are

3(x a) 2 2(1 2x a)

3. The integer solutions of the inequalities about x

b x x b

2 3

1,2,3, then the number of integer pairs (a,b) is( ) (A)32. (B)35. (C)40. (D)48.

（英汉词典：integer整数）

4．已知三角形三个内角的度数之比为x:y:z，且x+y<z，则这个三角形是( ) (A)锐角三角形． (B)直角三角形． (C)钝角三角形． (D)等腰三角形． 5．如图1，一个凸六边形的六个内角都是120°，六条边的长分别为 a，b，c，d，e，f，则下列等式中成立的是( ) (A)a+b+c=d+e+f． (B)a+c+e=b+d+f． (C)a+b=d+e． (D)a+c=b+d．

6．在三边互不相等的三角形中，最长边的长为a，最长的中线的长为m，最长的 高线的长为h，则( )

(A)a>m>h． (B)a>h>m． (C)m>a>h． (D)h>m>a．

7．某次足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得O分，某球队参赛15场，积33分，若不考虑比赛顺序，则该队胜、平、负的情况可能有( ) (A) 15种． (B)11种． (C)5种． (D)3种． 8．若xy 0,x y 0,

1x 1y

与x+y成反比，则(x y)与x y ( )

222

(A)成正比． (B)成反比． (C)既不成正比，也不成反比． (D)关系不确定． 9．如图2，已知函数y

2x

(x 0),y

kx

(x 0)，点A在正y轴上，过点A作BC//x轴，交两个函数的图象于点

B和C，若AB:AC 1:3，则k的值是( ) (A)6． (B)3． (C)一3． (D)一6．

10. 10

个人围成一圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告许与他相邻的两个人，

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