相似三角形性质的应用
相似三角形的性质有着广泛的应用,本文将其常见应用举例说明如下: 一.利用相似三角形性质计算
例1 已知如图1所示,Rt ABC中, C 90 ,有一内接正方形DEFC,连结AF交
DE于G,AC 15,BC 10.
求: EG
分析:欲求线段EG的长,考虑由条件有DE∥BC,于是,图中相似三角形较多,因此,可设法利用相似三角形的性质得到含有线段EG的比例式,由比例式列出方程,通过解方程求得线段EG的长.
解: 在Rt ABC中, C 90 ,DEFC为其内接正方形,
ADE ACB, AGE AFB.
ADDEAE
. ACCBAB
15 xx
, x 6. 1510
AEGE
. AGE AFB,
ABFB
AEAD15 6GE9
, , 又
ABAC15FB15GE912 , GE . 10 6155
设正方形的边长为x,则
评注:利用相似形得到比例式,再由比例式求线段的长,这是求线段的一种重要方法

.

图1 图2
- 1 -
相似三角形的性质和应用讲义_数学_初中教育_教育专区。浙教版九年级上册个性化辅导讲义学生: 科目: 第 阶段第 次课 教师:相似三角形的性质和应用 课题 1、经历相似...
两题都是通过构建相似三角形 模型来解决的,目的在于既可对相似三角形的识别与性质进行有效的复习 ,又可 让学生形成初步应用相似三角形知识来解决实际问题的意识。 ...
相似三角形性质及其应用练习题_数学_高中教育_教育专区。相似三角形性质及其应用 1.掌握相似三角形对应高线的比, 对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比, ...
4.5相似三角形的性质及其应用(3)_数学_初中教育_教育专区。 我们已经学习相似三角形的性质有哪些? 1、相似三角形对应角相等。∵⊿A′B′C′∽⊿ABC ∴∠A=∠...
4.5相似三角形的性质及其应用(1).ppt[1]_数学_初中教育_教育专区。浙教版九(上)§第四章 复习提问: (1)什么是相似三角形?(2)如何判定两个三角形相似? 1、...
相似三角形的性质及应用练习卷一、填空题 1、已知两个相似三角形的相似比为 3,则它们的周长比为 2、若△ABC∽△A′ B′ C′ ,且;;; AB 3 ? ,△ABC ...
相似三角形的性质及其应用(公开课)_数学_初中教育_教育专区。相似三角形性质及其应用公开课浙教版九(上) §4.4 相似三角形的性质及其应用(2) 笛卡尔说过:我所解决...
相似三角形性质应用_数学_初中教育_教育专区。相似三角形性质应用(1)姓名: 例 1: (1)如图,正方形 DEFG 的边 EF 在△ABC 的边 BC 上,顶点 D、G 分别在...
相似三角形的性质及应用练习题_初三数学_数学_初中教育_教育专区。相似三角形的性质及应用练习卷一、填空题 1、已知两个相似三角形的相似比为 3,则它们的周长比...
闽公网安备 35021102001881号 
热门文档