全等三角形-培优

全等三角形

1．将直角三角形（∠ACB 为直角）沿线段CD 折叠使B 落在B ’处，若∠ACB ’=60°，则∠ACD 度数为______．

2．如图，△ABE 和△ACD 是△ABC 分别沿着AB 、AC 边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠EFC 的度数为_________．

3．已知△ABC 中，∠ABC=45°，AC=4，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为_______．

4．如图，△ABC 是等边三角形，点D 、E 、F 分别是线段AB 、BC 、CA 上的点，

（1）若AD BE CF ==，问△DEF 是等边三角形吗？试证明你的结论；

（2）若△DEF 是等边三角形，问AD BE CF ==成立吗？试证明你的结论．

B

5．如图所示，已知∠1=∠2，EF ⊥AD 于P ，交BC 延长线于M ，求证：2∠M=（∠ACB-∠B ）

6．△ABC 中，∠A=90°，AB=AC ，D 为BC 中点，E 、F 分别在AC 、AB 上，且DE ⊥DF ，试判断DE 、

DF 的数量关系，并说明理由．

题图第

2

题图第1

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