第24章 图形的相似单元测试题

1.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连结BE交AC于F,连结FD,若∠BFA=90°,则下列四对三角形:①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△CFB.其中相似的为( )．

A.①④ B.①② C.②③④ D.①②③

2.如下左图,DF∥EF∥BC,AD=DE=EB,且把△ABC分成三部分,则这三部分的面积S1:S2:S3等于( ) A.1:1:1 B.1:2:3 C.1:4:9 D.1:3:5

3.如图所示,D,E分别是ΔABC的边AB,AC上的点,DE∥BC,并且AD:BD=2,那么SΔADE:S四边形DBCE

2344A. B. C. D. 3459

4.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是CD、BC上的点,若∠AEF=90°,则一定有( ) A.ΔADE∽ΔAEF B.ΔECF∽ΔAEF C.ΔADE∽ΔECF D.ΔAEF∽ΔABF 5.如图,直线l1∥l2,AF∶FB=2∶3，BC∶CD=2∶1，则AE∶EC是( )

A.5∶2 B.4∶1 C.2∶1 D.3∶2

ADAE

6.已知：如图，若使△ABC∽△ADE成立，则需________条件（只添一种即可）．

ABAC

7.已知：如图，DE∥BC，且AD：DB=1：2，S四边形DBCE=60，则S△ABC=_______．

8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=6cm,AD=3cm,则DB=____,CD=___,BC=___． 9.在ABCD中，E是AB上一点，连接DE与AC交于F，若AE：EB=1：2，S△AEF=4cm，则S△CDF=______． 10.已知M是ABCD的BC边的中点，DM与AC交于E，则图中阴影部分面积与ABCD 面积

1125

之比为( ) A. B. C.D.

34512

11.如图所示，CD为Rt△ABC斜边上的高，AC:BC=3:2，如果S△ADC=9，那么S△BDC等于( )

12.如图所示,若DE∥FG∥BC,AD=DF=FB,则S△ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG=( ) A.2：6：9 B.1：3：5 C.1：3：6 D.2：5：8

13.如图，CM是△ABC的中线，AB＝12，AC＝9，若∠ANM＝∠B，则CN＝______。 14.如图,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=( )

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