北师大版中考方程专题复习

2.1一次方程

【知识梳理】

1.方程的有关概念

（1）方程：含有 的等式叫方程。

（2）整式方程：_________________叫做整式方程。 （3）分式方程：_________________叫做分式方程。 （4）方程的解： 叫做方程的解。 （5）解方程： _叫做解方程。 （6）一元一次方程：________叫做一元一次方程。 （7）二元一次方程：________叫做二元一次方程 2．解一元一次方程的一般步骤及注意事项： 3. 二元一次方程组的解法．

（1）代人消元法（2）加减消元法： 6．整体思想解方程组． （1）整体代入．如解方程组

3(x 1) y 5 ① 5(y 1) 3(x 5) ②

3x+5），方程①的左边可化为3(x+5)－18=y+5③，把②中的（看

作一个整体代入③中，可简化计算过程，求得y．然后求出方程组的解．

1

x+3y 19 ①

（2）整体加减，如 因为方程①和②的未知数x、y的系数正好对调，所以可采用两个方程整体 3

3x+1y 11 ② 3

相加减求解．利用①+②，得x+y=9③，利用②－①得x－y=3④，可使③、④组成简单的方程组求得x，y．

7.两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的联系：在同一直角坐标系中，两个一次函数图象的交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解．反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图象的交点，

8.用作图象的方法解二元一次方程组：（1）将相应的二元一次方程组改写成一次函数的表达式；（2）在同一坐标系内作出这两个一次函数的图象；（3）观察图象的交点坐标，即得二元一次方程组的解． 1. 若(3 2x)∶2＝(3 2x)∶5，则x＝ 。

2. 如果

2x 32

与x 3的值互为相反数，则x＝ 。 53

x 1 ax by 12

3. 已知 是方程组 的解，则a b＝ 。

y 1 4x by 2

2m2m 74 2m 1

ab是同类项，则m＝（ ） ab4. 若单项式与3

A.2 B.±2 C.－2 D.4 5. 已知方程组

5x y 3x 2y 5

与 有相同的解，则a、b的值为（ ）

ax 5y 4 5x by 1

A、

a 1 a 4 a 6 a 14

B、 C、 D、

b 2 b 6 b 2 b 2

x 37x

1 32

1 2xk(x 3)k(x 2)

与方程5 2(x 1) 的解相同，求k的值。 3x

354

【经典考题剖析】

1. 解方程：2(x 1)

2. 若关于x的方程：10

3. 在代数式ax by m中，当x 2,y 3,m 4时，它的值是零；当x 3,y 6,

m 4时，它的值是4；求a、b的值。

4. 要把面值为10元的人民币换成2元或1元的零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么共有换法（ ）

第1页下一页