还原问题

三年级

专题一 还原问题 一．基础知识

（1） 已知一个数，经过某些运算之后得到一个新数，求原来的数是多少的应用题，其解

法常常以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题。

（2） 还原问题又叫做逆运算问题。解这类问题利用加减互为运算和乘除互为逆运算的道

理，根据题意顺序由后向前逆推计算。在计算过程采用相反的运算，逐步逆推。

二．例题讲解

【例1】 某数减去2，乘以9，再加上3，最后除以4，结果等于12。求这个数？

【分析与解】通过读题我们可以发现某数经过减去2，乘以9，加上3，除以4，这四步有序的运算的结果等于12，要想求出某数，我们只需要将其运算过程从结果开始逆向运算即可。 （12×4－3）÷9＋2 =（48－3）÷9＋2 =45÷9＋2 =5＋2 7

答：这个数是7.

【例2】 小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，

最后所得的差是577，这题的正确答案应该是多少？

【分析与解】“把被减数十位上的6错写成9”其结果就写了（9×10－6×10），“减数个位上的9错写成6”就会使差多了（9－6），我们只需要将少减的部分减去就可以得到正确的结果。

577－（9×10－6×10）－（9－6） =544

答：正确的答案应该是544.

【例3】 三只猴子分一堆桃，大猴子先拿了这堆桃的一半少1个；第二只猴子拿了余下

的桃子的一半多1个；小猴子分得余下的8个桃，桃子就被全分完了。问，这堆桃子共多少个？

【分析与解】此题条件较复杂，我们可以通过画图进行分析，你能从图中发现哪个部分是大猴子拿的桃子吗？其实解决这类问题我们关键是要找到“一半”所对应的数量，从最后进行推算。

剩下的一半：8＋1=9（个） 剩下多少个：9×2=18（个） 一半是多少个：18－1=17（个） 一共有多少个桃子：17×2=34（个） 答：这堆桃子共34个。

【例4】 同学们玩扔沙袋游戏，甲乙两班共有140袋沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙

班又给甲班8只，这时两班沙袋相等，两班原来各有沙袋多少只？

【分析与解】通过题中“甲乙两班共有140只沙袋”和“这时两班沙袋相等”这两个条件，

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