复变函数与积分变换试题及答案

第一套

第一套

一、选择题（每小题3分，共21分）

1. 若（ ），则复函数f(z) u(x,y) iv(x,y)是区域D内的连续函数。 A. u(x,y)、v(x,y)在区域D内连续； B. u(x,y)在区域D内连续； C. u(x,y)、v(x,y)至少有一个在区域D内连续； D. 以上都不对。 2. 解析函数f(z)的实部为u exsiny，根据柯西-黎曼方程求出其虚部为（ ）。 ----------------------------------------

A.e xcosy C； B excosy C； C e xsiny C； D excosy C3.

dz

|z 2| 1(z 2)2

（ ）。

A. 2 i； B. 0； C. 4 i； D. 以上都不对. 4. 函数f(z)以z0为中心的洛朗展开系数公式为（ ）。

A. c1f( )d fn(z0)n 2 i ( zn 1

B. cn 0)n! C. c1f( )d nn

2 i k z D. c !f( )d

2 n

n 1

02 i k2( z0)是函数sinz2

5. z=0z

的（ ）。

A.本性奇点 B.极点

C. 连续点 D.可去奇点

6. 将点 ，0，1分别映射成点0，1， 的分式线性映射是（ ）。 A.w

z

z 1

B. w

z1 z C. w 1 zz

D. w

1

1 z

7. L（sinkt） （ ），（Re s 0）。

A.

ks2 k2； B.ss2 k2； C. 11s k； D. sk

.

二、填空题（每小题3分，共18分）

21.

(1 i)3

装

---------------------------------------------------------------------------

订

线

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