当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 初中教育 > 数学 > 初三数学 > 相似三角形答案例1.证明：如图，连结EC，∵AB＝AC，AD⊥BC， ∴∠ABC＝∠ACB，AD垂直平分BC
∴BE＝EC，∠1＝∠2，∴∠ABC-∠1＝∠ACB-∠2， 即∠3＝∠4，又CG∥AB，∴∠G＝∠3，∴∠4＝∠G
CEEF
又∵∠CEG＝∠CEF，∴△CEF∽△GEC，∴EG=CE
∴EC2＝EG· EF，故EB2=EF·EG
例2.（1）略（2）BM=3 例3. 解：（1） A Rt ，AB 6，AC 8， BC 10．
1
点D为AB中点， BD AB 3．
2
DHB A 90 ， B B．
△BHD∽△BAC， DHBDBD312 AC 8 ． ， DH ACBCBC105
（2） QR∥AB， QRC A 90．
C C， △RQC∽△ABC， RQQCy10 x ， ， ABBC610
3
即y关于x的函数关系式为：y x 6．
5
（3）存在，分三种情况：
A
H Q
C
①当PQ PR时，过点P作PM QR于M，则QM RM．
1 2 90 ， C 2 90 ，
H
1 C．
QM484
cos 1 cosC ， ，
105QP5
1 3
x 6 42 5 ， x 18．
12555
312
②当PQ RQ时， x 6 ，
55
x 6．
B
A H
Q
C
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