“哥德巴赫猜想”简捷证明(大王愚公1)

是非功过,任人评说,真金不怕火炼。

“哥德巴赫猜想”简捷证明

贵州省务川自治县实验学校 王若仲（王洪）

摘要：我闲遐之余，喜好研究数学问题，我在一次偶然探究中，发现了“哥德巴赫猜想”的简捷证明方法，即就是不具体研究单个素数的位置如何，也不研究设定区域内素数的数量如何，而是利用集合的概念，设置一定的条件，在宽泛的前提下探讨整体情形，即假设偶数6，8，10， ，（2m-2），（2m）（m≧3）；它们均可表为两个奇素数之和。设奇合数a1，a2，a3， ，at均为不大于偶数2m的全体奇合数，（ai＜aj ，i＜j，i、j=1、2、3、 、t），t∈N。则集合{1，（2m-1）}∪{（2m-a1），（2m-a2），（2m-a3）， ，（2m-at）}∪{a1，a2，a3， ，at}有缺项。利用前面已知条件，证明集合{（2m-a1），（2m-a2），（2m-a3）， ，（2m-at）}∪{（a1+2），（a2+2），（a3+2）， ，（at+2）}有缺项；利用此结论，证明集合{（2m-a1），（2m-a2），（2m-a3）， ，（2m-at）}∪{（a1-2），（a2-2），（a3-2）， ，（at-2）}也有缺项；假设偶数（2m+2）不能表为两个奇素数之和，设奇合数a1，a2，a3， ，ar均为不大于偶数（2m+2）的全体奇合数，（ai＜aj ，i＜j，i、j=1、2、3、 、r），r∈N。则集合{1，（2m+2-1）}∪{（2m+2-a1），（2m+2-a2），（2m+2-a3）， ，（2m+2-at）}∪{a1，a2，a3， ，ar}没有缺项。该集合中的元素均分别减去2后所得集合{（2m-a1），（2m-a2），（2m-a3）， ，（2m-at）}∪{（a1-2），（a2-2），（a3-2）， ，（at-2）}仍然没有缺项。这与前面所得结论产生矛盾，说明偶数（2m+2）能表为两个奇素数之和。由此得出“哥德巴赫猜想”成立。

关键词：哥德巴赫猜想；素数；垒数

引言

德国数学家哥德巴赫，在1742年提出：任一不小于6的偶数均可表为两个奇素数之和，这就是著名的哥德巴赫猜想问题，至今没有完全解决。我在遵义师范高等专科学校求学时，就对哥德巴赫猜想问题产生了兴趣，进行过肤浅的探索。特别是我在1993年的一次偶然的数字游戏演算中，发现了一个特别有趣的现象，通过归纳提炼，得出如下问题，即对于任一集合A，A=｛a1、a 2、a3、 、an ｝，ai<aj（i<j），集合A中的元素均为奇素数，若集合｛6、8、10、 、2（m-1）｝中的任一偶数M，M均可表为集合A中的两个奇素数之和，m∈N，m≧4。则集合｛（2m- a1）、（2m- a2）、（2m- a3）、 、（2m- an）｝中至少有一个奇素数。从此就走上了业余研究“哥德巴赫猜想”之路。

我们知道，只能被1和本身整除的正整数，称为素数。对于符号π（m）来说，它表示为不大于正整数m的全体奇素数的个数。

定义1：对于某一偶数M（M＞4），设p1、p2 、p3、 、pn均为小于偶数M的全体奇素数，对于[π（M-p1）+π（M-p2）+π（M-p3）+ +π（M- pn）]，则称为偶数M对应的垒数，简称为M垒数，记为∑（M）。

定义2：对于均满足某一特性或某一表达式的全体整数值组成的

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