初中八年级奥林匹克数学竞赛(决赛)模拟试题附答案

初中八年级奥林匹克数学竞赛

（决赛）试题附答案

（竞赛时间：2010年3月21日上午9:30-11:30）

一、选择题（每小题5分，共30分）

1．计算(1 2 5 2011) (2 4 6 2010)的结果是（ ）

A． 1004 B． 1006 C． 1008 D．1010

2．如图1是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为图上三点，

则在正方体盒子中，∠ABC的度数为（ ）

A． 120° B．90° C． 60° D．45°

3．九年级的数学老师平均每月上6节辅导课，如果由女教师完成，则

每人每月应上15节；如果只由男教师完成，则每人应上辅导课（ ）节

A．9 B． 10 C． 12 D．14

4．如果有四个不同的正整数m、n、p、q满足（7－m）（7－n）（7－p）（7－q）=4，那么m+n+p+q

等于（ ）

A．21 B． 24 C． 26 D．28

5．如图2，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分

B

∠BAC，AD的延长线交BF于E，且E为垂足，则结论

E

D

①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，

⑤BF=2BE，其中正确的结论的个数是（ ）

F

CA

( 图2 ）

A．4 B．3 C．2 D．1 6．如果实数m n，且

8m nm 1

8n m n 1

，则m n （ ）

A． 7 B． 8 C． 9 D．10

二、填空题（每小题5分，共30分）

7．若Q(a 2011

， 41 a

49

）是第三象限内的点，且a为整数，则a. 8．若实数x，满足 y2x2 3y2 1， S 3x2-2y2，则S的取值范围是 9．在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A<∠B<∠C，5∠C=9∠A，则∠B的度数是 .

10．已知30x 2010，

67y

2010

， 则2x 2

y

. 11．如图3所示的长方形中，甲、乙、丙、丁四块面积相等，甲的长是宽的2倍，设乙的长和宽分别是

a和b， 则a:b .

12．已知平面直角坐标系内A、B两点的坐标分别是

A(2， 3），B（4， 1），P（x, 0）是x轴上的一个动

第1页下一页