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综合强化复习04-07 姓名: 得分: 一、填空题:
1、计算:(1+2+3+……+2009+2010+2011)÷2011+(1+2+3+……+2010)÷2011=( )。
分析:除数一样时,可以用乘法分配率。首先提取公因数2011,然后观察括号里的数相加规律,从1加到2011再加回1,这样的数列求和等于数列中最大的数的平方。
=(1+2+3+……+2009+2010+2011+1+2+3+……+2010)÷2011 =2011×2011÷2011 =2011
2、x, y为两个数,规定两种新的运算“*”及“△”,x*y 5x 6y,x y 8xy,求: (4△6)*(5△3)=( )。
分析:套用规则即可。一般符号前面的数和后面的数分开分析。 =(8×4×6)*(8×5×3) =192*120 =192×5+120×6 =960+720 =1680
3、将20条长10厘米的纸带粘合在一起,纸带之间的重合部分为2厘米,粘得的纸带长( )厘米。
分析:若把20条纸带的长全部算出来,则粘合的部分2厘米包含了2次,需要减去一次,关键是减去多少个2厘米,20条,粘合的部分有19处。 =20×10-19×2 =162厘米
4、100个连续自然数(按从小到大的顺序排列)的和是20150,取出其中第2个、第4个、第6个……第100个,再把剩下的50个数相加,得到的结果是( ).
分析:100个连续自然数分成了两组,取出的是双数个,留下的是单数个。 50个双数个比50个单数个的总和多50,因此这道题实质是道和差问题。 =(20150-50)÷2
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