第一节 数字特性
一、奇偶特性
1.【C】解析:2520除以8,为315,是奇数,则另外3个数均为奇数,选C。
2.【D】解析:设甲教室共举办了x次,乙教室共举办了y次,50x+45y=1290,x+y=27,50x(偶数)+45y(偶数)=1290(偶数),可推出y=偶数,X+y=27,可推出x=奇数15。
二、质合约倍
1.【A】解析:设这两个质数分别为X、Y,则有3X+2Y=20,通过奇偶性和质数的性质分析,X为偶数且是2,那么Y=7,X+Y=9
2.【B】解析:每五天、9天、12天进一次城,那么他们相遇的时间为5,9,12的倍数,
“至少”则是他们的最小公倍数,为180。
3.【D】解析:下次的时间是3,5,2的最小公倍数,是30天。30/7余2,所以下一次三
项工作集中在同一天完成是在星期五。选D。
第二节 思想方法
一、整除
1. 【C】解析:每天生产100个,那么总数应该是100的倍数。排除AD选项。后面每天生产120个,多了80个,那么总数加上80应该是120的倍数,也就是3的倍数,排除B选项。
2.【C】解析:本题可以通过列方程来解决,但如果利用整除特性会更快。由于徒弟完成的数量是师傅的一半,则师徒二人已经生产的零件个数是3的倍数,因此答案选C.
3.【A】解析:今年男员工比去年减少6%,说明是去年的94%,分子分母同约分,则今年男员工的人数能被47整除,只有A选项满足。
4.【A】解析:甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件,说明甲受理的案件时100的倍数,案件共160起,则甲受理100起乙受理60起,乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件,非刑事案件80%为48起。故选A。
二、代入排除
1.【C】解析:先用尾数法,排除B、;再代入排除,C项满足,故选C。
2.【A】解析:被除数、除数、商与余数之和为143,则被除数与除数之和为130,则A项
满足。
3. 【D】解析:结合整除,A桶中水为4的倍数,因为总数108是4的倍数,所以B桶中的
水也一定是4的倍数,排除AC选项。代入B选项,如果B桶中原有48,那么A桶中为60,倒出1/4给B后,B桶不是4的倍数,排除。所以答案为D选项。
4.【C】解析:这是一道余数问题,余数问题中我们可以采用代入排除法。题目要求的是
“至少”,因此从最小数字开始代入。A选项:20三等分,每份为6,两份为12,三等分没有剩余,排除;C选项:23三等分,每份为7,两份为14,再三等分正好多2份,选择C。
三、特值
1.【C】解析:设共有30个苹果,那么甲乙科室共有5人,甲科室有3人,可以知道乙科室为2人,那么乙科室每人可分得15个。故选C。
2.【B】 解析:进口量增加了一半,就是原来的3/2倍。进口金额增加了1/5,就是原来的6/5倍。那么现在的单价是原来的6/5÷3/2=4/5倍,原来单价是15元/公斤,所以现在是12元/公斤,答案选B。(本解析其实就是特值法,其基本原理是设原进口量与进口金额分别为1)
3.【A】解析:3X+7Y+Z=3.15, 4X+10Y+Z=4.2,解得X+Y+Z=1.05.选A选项.
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