初二_三角形复习讲义(包括基本概念、全等、勾股定理)

最好的初二勾股定理讲义

三角形专题复习

（一）三角形基本概念：

1．三角形的分类

三角形按边分类可分为不等边三角形和等腰三角形(等边三角形是等腰三角形的特殊情况)；按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，其中锐角三角形、钝角三角形统称为斜角形。 2．一般三角形的性质

(1)角与角的关系：三个内角的和等于180°；一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，并且大于任何—个和它不相邻的内角。

(2)边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。

(3)边与角的大小对应关系：在一个三角形中，等边对等角；等角对等边。 （1）等腰三角形的特殊性质：①等腰三角形的两个底角相等；②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高是同一条线段，这条线段所在的直线是等腰三角形的对称轴。

（2）等边三角形的特殊性质：①等边三角形每个内角都等于60°；②等边三角形外心、内心合一。

（3）直角三角形的特殊性质：①直角三角形的两个锐角互为余角；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

C 4. 三角形的面积

1

（1）一般三角形：S △ = a h（ h 是a边上的高 )

2

5.多边形的内角和为 ( n – 2 )·180°（ n为边数 ）；

D 多边形的外角和为360°. 第 8 题

例题剖析

一、填空题

1、在△ABC中，∠A=3∠B=

2000

∠C，则∠A= 72 ，∠B= 24 ，∠C= 108 ；若∠A+∠B=∠C，则3

△ABC是 直角 三角形

2、如图 在直角三角形ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于点D，则图中有 3 个直角三角形，

它们是△ACD△CDB△ACB；∠A是 AC 和 AB 公共角；

互余的角有 3 几对，它们是

3、如图，已知在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，

000B BOC= （1）若∠ABC=50，∠ACB=65，则∠BOC= .； （2）若∠ABC+∠ACB=130，则∠00

（3）若∠A=90，则∠BOC= ； （4）若∠BOC=100，则∠A= ；

C

课堂练习（基础题）

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