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整式有关的基本概念

1.定义：单项式、单项式系数、单项式次数，多项式、多项式的项、多项式次数，整式，同类项等等。

2.法则：

(1) 同底数的幂相乘，底数不变，指数相加． m n m n a a a +=（m ，n 都是正整数）． (2) 幂的乘方，底数不变，指数相乘． ()m n mn a a =（m ，n 都是正整数）． (3) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

()n n n ab a b =（n 是正整数）．

(4)同底数的幂相除，底数不变，指数相减． m n m n a a a -÷=（a ≠0，m ，n 都是正整数）

(5) 零指数幂和负整数指数幂． ()010a a =≠；1

p p a a

-=（a ≠0，p 是正整数）．

(6)单项式与单项式相乘：先把它们的系数相乘，作为积的系数；再把相同字母的幂相乘所得的积分别作为积的因式，并把只在一个单项式里出现的字母的幂也作为积的因式．

(7)单项式与多项式相乘：用单项式分别乘多项式的每一项，再把所得的积相加．

(8)多项式与多项式相乘：用其中一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 3.乘法公式：

平方差公式： 22()()a b a b a b +-=-

完全平方公式：222()2a b a ab b -=-+、222()2a b a ab b +=++ 关于完全平方公式的重要变形：

222()2a b a b a b +=+-

222()2a b a b a b +=-+

()22

()4a b a b a b +=-+ 22

1()()2ab a b a b =+--

()2222

222a b c a b c a b a c b c ++=+++++

完全平方公式的一些变化：

()()()22

2

22212a b c a b b c c a a b b c c a ++---=-+-+- ()()()22222212a b c a b b c c a a b b c c a +++++=+++++

立方和

/差公式：

()3

3223

33a b a a b ab b -=+++、

()3

3223

33a b a a b ab b -=-+-

平行线的判定及性质

⒈平行线定义:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．

平行线之间的距离处处相等．

⒉平行公理:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，简单说成: 平行于同一条直线的两条直线平行．

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