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图形操作问题是当今中考命题的热点，是数形结合思想的拓展与升华，这类中考题，立足基础，突出创新与数学思想方法的考察.它有助于学生发展空间观念和创新能力的培养.解决这类题目，要求大家积极参与操作、实验、观察、猜想、探索、发现结论全过程，有效地提高解答操作题的能力.
题型之一 折叠与翻折问题
例1 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=
3
，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的2
中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为 .
【思路点拨】先根据翻折的性质确定D点的位置，然后再运用锐角三角函数、勾股定理以及中位线定理等知识可求出BD的长.
【解答】如图，先规范地绘制出图形，如图，取AC中点E，作线段BE的垂直平分线，那么该直线为直线l，与BC交于D点，连接DE，则DB=DE.作BC边的垂线AG、EF. ∵AB=AC，BC=8，tanC=
3
，∴GC=4，AG=6. 2
易知EF为△AGC的中位线，EF=3，CF=2. 设BD=x，则DF=6-x.
在Rt△EDF中，∠EFD=90°，DF2+EF2=DE2， 即(6-x)2+32=x2，解得x=
15. 4
15. 4
∴BD=
方法归纳：图形的折叠与翻折都属于全等变换，即操作前后的两个图形是全等的，这就为解决问题提供了很多边、角相等的条件.另外折叠和翻折还是轴对称变换，解决问题时还可以运用轴对称的性质
.
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