遗传概率计算题再探讨

一对表现正常的夫妇生了一男一女两个孩子,其中男孩正常,女孩患有某种遗传病。该男孩长大后,和一个其母亲是该遗传病患者的正常女人结婚,婚后生了一个表现正常的儿子,问这个儿子携带患病基因的概率是

200 5 7一 8 .

纂

互动平台

舞

奉

麟樱熟

遗传概率计算题再探讨 王 本刊 ,

彬’ ,

曹 K1 2 ,

岩

“

欧元亮

”

牛文安 ,

4

陈宝明 ,

”

谢建中“ ,

20 0 5

年第 6期刊登了《道概率计算题的一 生物论坛许多老师

围的不同 !题一我们选取的是整个的样本空间;题二我们选取的是样本空间的一个子集 (正常个体 ) “” ,

分析和思考》文后引起了一 步的探讨 。

的关注本期再选编几篇来稿侧重从方法上做进一

这就是 A为 2乃的由来 !再比较题三和题四道理 a 5是一样的 !所以答案应该为 3/ !如果接受图一和图

欢迎读者对各类解法中可能存在的问题 ,。

提出针对性的批评并期待你们推荐值得引起关注的

二的差别却不接受图三和图四的差别岂不是自相 !矛盾?

,

,

实用性话题并参与讨论 题目 用 A 、

图 ,,

1

是某家族单基因遗传病系谱图基因 。

,

对 ,

2/ 3

的理解 了 2/ 3 “

。

一些朋友因为过去形成了思维

a

表示已知 5是纯合体

: 2请据图回答若 1与

定势忘记 3/ 4 2/ 3 “

”

的来源 ! ,

“

2/ 3

”

的涵义是 ”

:

3 1个体婚配则子女患病的概率是多少?

s A占 x

(正常个体 )的 = 1

2/ 3

s A

4的绝对比例仍然是 3/ “ ” ,

忍

。

本题虽然强调 ””

“

已经生了正常小孩 。

并不能表明

生出正常小孩就是一个必然事件

“

已经生了正常

小孩并不意味着以后就不能生出 a间的一个子集{A A和

,

不可将样本空

a A}当成了整个的样本空间 。

{A A 图 1

、

a A

、

a}

。

“

正常小孩的含义 ”

”

有的老师总是强调 ”

:

“

已经出 “

1 1 1 .

对第 6期解法一的补充 图解法[作者:曹岩 J 3此题目矛盾的焦点在 1号基因型为 A的概率 a 。,

生的是正常小孩 !所以要先排除 a个体 !那么已

经出生了正常小孩给我们提供了什么信息呢?试比

较下列两种问法 1 .

:

的确定上:思考方法从另一个角度来看概率就是样本所

(预测 )题一中夫妇如果 (没真的生 )生了个正 ,

常小孩该小孩为 A的概率为多少?答案 a 2 .

:

2/ 3 ,

。

占总体空间的比例

。

(见图 2 )

题二中该夫妇已经生了个正常小孩该小孩 :

,

为 A的概率为多少?答案 s ,

2/ 3

。

洲锄撇汽场赢 . 蔺

显然 1和 2的问法是一样的从中可以看出和 , ,

小孩是否出

生没有必然联系 !即一次抽样不会改变

一司

样本空间

样本空间的3/ 4

样本空间 !所以说 ”

,

“

小孩已经出生了且已知表现型

,

。趁一求该夫妇生第二胎是人的概率 (预测 )

a二趁二求该夫妇生的第胎正常孩是人的概率小

正常这句话给我们提供的信息其实仅仅是缩小了样

界锄 ? 样本空间 a题三求该夫妇生小孩是^的概率 (预测 )

习

本空间的选取范围 ! 1 2 .

公式法〔者牛文安」作 .

:

1 2 .

1

概率原理简介 : ,

。

题四求该夫妇生的正

8常小孩是A的概

全概率公式假设 C l不相容事件且 C+ q+ . 么对于任何事件 A都有: P (A +

,

,

q

,

……认是一组两两互 +

… +

C

。

是个必然事件那 ) P (A/ C 2

,

图2

先比较题一和题二他们的答案分别是 2/ 3 ,。,,

,

2/ 4

和

)

=

P( Cl ) p n

(A/ ) C ,

P( q

)

+

…… ,

这是我们都认同的差别何在呢?实际上它们是同一个随机试验样本空间是一样的即各样本的

P (C

)P ( A/ C ):条件概率公式若 n ,

P (B

)> 0那么对任何事件 A ,

分布及其概率是一样的;题二中已经出生了一个正常小孩仅相当于做了一次 (放回 )抽样并没有改变样本 ,

比值 P ( A B )用 ( B称为已知事件 B发生时事件 A的 )

条件概率记作 P (A

空间 !二者的差别仅仅在于我们选取的样本空间范 男必衍 梦

B/ )=

忍)即 P (A B )/ ( B ) P , ~

P (A

:

理瓜翻咖奋

浪翩萝、 l奚粼

鹭蘸丽瓜赢弧赢

第1页下一页