电力系统暂态分析(第二、四章习题答案)

第2章作业参考答案

2-1 为何要对同步发电机的基本电压方程组及磁链方程组进行派克变换？

答：由于同步发电机的定子、转子之间存在相对运动，定转子各个绕组的磁路会发生周期性的变化，故其电感系数（自感和互感）或为1倍或为2倍转子角θ的周期函数（θ本身是时间的三角周期函数），故磁链电压方程是一组变系数的微分方程，求解非常困难。因此，通过对同步发电机基本的电压及磁链方程组进行派克变换，可把变系数微分方程变换为常系数微分方程。

2-2 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？试用磁链守恒原理说明它们是如何产生的？

答：无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流中出现的分量包含： a）基频交流分量(含强制分量和自由分量)，基频自由分量的衰减时间常数

为Td’ 。

b）直流分量（自由分量），其衰减时间常数为Ta。

c）倍频交流分量（若d、q磁阻相等，无此量），其衰减时间常数为Ta。转子电流中出现的分量包含：

a）直流分量(含强制分量和自由分量)，自由分量的衰减时间常数为Td’ 。 b）基频分量（自由分量），其衰减时间常数为Ta。产生原因简要说明：

1) 三相短路瞬间，由于定子回路阻抗减小，定子电流突然增大，电枢反应

使得转子f绕组中磁链突然增大，f绕组为保持磁链守恒，将增加一个自由直流分量，并在定子回路中感应基频交流，最后定子基频分量与转子直流分量达到相对平衡（其中的自由分量要衰减为0）.

2) 同样，定子绕组为保持磁链守恒，将产生一脉动直流分量（脉动是由于d、

q不对称），该脉动直流可分解为恒定直流以及倍频交流，并在转子中感应出基频交流分量。这些量均为自由分量，最后衰减为0。

2-3 有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？

答：有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流和转子电流中出现的