三角函数的图像和性质练习题

必修四第一章三角函数单元测试题

1.已知f(x)的图象关于y轴对称,且它在［0,+∞)上是减函数,若f(lgx)＞f(1),则x的取值范围是( )

A.(

9、已知角α的终边经过点P(3，)，则与α终边相同的角的集合是______

10.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是________________. 11. 设f(sinx cosx) sinxcosx，则f(cos) 6

1,1) 10

B.(0,

11)∪(1,+∞) C.( ,10) D.(0,1)∪(10,+∞) 1010

2.定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈［3，5］时，f（x）=2－|x－4|，则( )

A.f（sinπ6）＜f（cosπ

6

） B.f（sin1）＞f（cos1）

C.f（cos

2π3）＜f（sin2π3

） D.f（cos2）＞f（sin2） 3． 2sin( 2)cos( 2)等于 （ ）

A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2

4．如果 在第三象限，则

2

必定在

（

）

A．第一或第二象限B．第一或第三象限 C．第三或第四象限D．第二或第四象 5．已知函数y Asin( x )在同一周期内，当x

3

时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那

么函数的解析式为

（ ）

A．y 2sin3

2

x

B．y 2sin(3x 2

) C．y 2sin(3x ) D．y 12

2

sin3x

6.函数y 5sin(2x

6

)图象的一条对称轴方程是（ ）

(A)x

12

; (B)x 0; (C)x

6

; (D)x

3;

7.同时具有性质“（1）最小正周期是 ；（2）图像关于直线x

3

对称；（3）在[

6,3

]

上是增函数”的一个函数是（ ） A．y sin(x 2 6) B．y cos(2x 3) C． y sin(2x

6) D． y cos(2x 6

)8.比较大小，正确的是（ ） A．sin( 5) sin3 sin5 B．sin( 5) sin3 sin5

C．sin3 sin( 5) sin5

D． sin3 sin( 5) sin5

二、填空题

12．若函数y 2cos(2x )是奇函数，且在 0,

4

上是增函数，请写出满足条件的两个 值 . 13.函数y lgsin(

4 1

2

x)的单调减区间是 14. 函数f(x)=lg(2sinx

+1)+ 15.关于x的方程cos2x+sinx-a=0有实数解，则实数a的最小值是16．已知tan

34

，求2 sin cos cos2

的值______。 三、解答题

17.用图像解不等式。(16分) ①sinx

1

2

②cos2x 2

18.求当函数f x sin2

x acosx

12a 3

2

x R 的最大值为1时a的值. 19.已知函数y=Asin( x ) （A＞0, ＞0, ）的最小正周期为2

3

，

最小值为-2，图像过（5

9

，0），求该函数的解析式。 (15分)

20.(20分)．已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,|φ|<π,b为常数)的 一段图象(如图)所示.

①求函数的解析式；

②求这个函数的单调区间.

1

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