椭圆测试卷及答卷

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椭圆单元练习卷

一、

选择题：

x2１.已知椭圆25 y2

16

1上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为３，则P到另一焦点距

离为（ ）

A．２ B．３ C．５ D．７

２．中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，短轴长为２，则椭圆方程是（ ）

x2y2x2y2x2A. 4

3 1 B. 3 4 1 C. 22

y24 y 1 D. x 4 1 ３.与椭圆9x2

+4y2

=36有相同焦点，且短轴长为45的椭圆方程是( )

2222

A x

y2 Bx

y22520

1

20 25

1Cx20 y245

1Dx

y280 85

1 ４．椭圆5x2 ky2 5的一个焦点是(0,2)，那么k等于（ ）

A. 1 B. 1 C. 5

D. ５．若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于( )

A. 12

B. 2

C. D. 2

６．已知△ABC的顶点B、C在椭圆x22

3

＋y＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆

的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 ( )

（A）3 （B）6 （C）43 （D）12 ７．椭圆的两个焦点是F1(－1, 0), F2(1, 0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是（ ）。

x2 A 16＋y29＝1 B x216＋y2x2y2x2y212＝1 C 4＋3＝1 D 3＋4

＝1

８.椭圆的两个焦点和中心，将两准线间的距离四等分，则它的焦点与短轴端点连线的夹角为( )

(A)450 (B)600 (C)900 (D)1200

９．椭圆x225 y2

9

1上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|为 （ ）

A. 4 B . 2 C. 8 D . 3

2

10．椭圆两焦点为 F1( 4,0)，F2(4,0) ，P在椭圆上，若 △PF1F2的面积的最大值为12，则椭圆方程为（ ）

x2y2x2y2x2y2x2A. 16

9 1 B . 25 9 1 C . 25 16 1 D . 25 y2

4 1

二、填空题：

x2y2

11．方程|m| 1 2 1表示焦点在y轴的椭圆时，

实数m的取值范围是____________ 12．过点(2, 3)且与椭圆9x2 4y2 36有共同的焦点的椭圆的标准方程为_____________

13．设M( 5,0),N(5,0),△MNP的周长是36，则 MNP的顶点P的轨迹方程为_______

14．如图：从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴端

点A及短轴的端点B的连线 AB ∥ OM ， 则该椭圆的离心率等于_____________

三、解答题：

15.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e 2

3

，短轴长为85，求椭圆的方程。

为椭圆x225y2

16．已知A、B8a2+9a

2

=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2

|=5a，AB中点到椭圆左准线的距离为3

2

，求该椭圆方程．

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