椭圆综合测试题(含答案)

周末作业八 椭圆综合练习（一）命题人：高志国

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．离心率为 （A） （C）

xx

2

10.若点O和点F分别为椭圆

x

2

4

y

2

3

1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OP FP

23

，长轴长为6的椭圆的标准方程是（ ） yy

2

的最大值为( ) A．2 B．3 11.椭圆

x

22

C．6 D．8

9

2

5

2

1 （B） 1 （D）

x

2

9x

2

y

2

5y

2

1或

x

2

5x

2

y

2

9y

2

1 1

ab

足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是( )

y

22

1 a＞b

＞0 的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A．在椭圆上存在点P满

362036202036

2.动点P到两个定点F1（- 4，0）.F2（4，0）的距离之和为8，则P点的轨迹为（ ）

1或

（A）（0

，

2

] （B）（0，

12

] （C）

1，1） （D）[

12

，1）

12.若直线y x b

与曲线y 3

A.[1

1

B.[1

有公共点，则b的取值范围是(

)

A.椭圆 B.线段F1F2 C.直线F1F2 D.不能确定 3.已知椭圆的标准方程x2

y

2

C.[-1,1 D.[1 二、填空题：（本大题共4小题，共16分.）

13 若一个椭圆长轴的长度.短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 14 椭圆

1上一点P与椭圆两焦点F1, F2的连线的夹角为直角，则Rt△PF1F2的面积

4924

为 .

15 已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D， 且

BF 2FD，则C的离心率为 .

1

，则椭圆的焦点坐标为（ ）

A.( B.(0, C.(0, 3) D.( 3,0)

4.已知椭圆

x

2

x

2

y

2

5

y

2

9

1上一点P到椭圆的一焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离是（ ）

A.3 B.2 C.3 D.6 5.如果

xa

22

y

2

a 2

1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围为（ ）

16 已知椭圆c:

x

2

A.( 2, ) B. 2, 1 2, C.( , 1) (2, ) D.任意实数R 6.关于曲线的对称性的论述正确的是（ ） A.方程x xy y 0的曲线关于X轴对称 B.方程x y 0的曲线关于Y轴对称 C.方程x xy y 10的曲线关于原点对称 D.方程x y 8的曲线关于原点对称 7.方程

x

223

3

2

2

3

3

2

2

2

取值范围为____ ___。

y 1的两焦点为F1,F2,点P(x0,y0)满足0

2

x02

2

y0 1,则|PF1|+PF2|的

2

三、解答题：(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 17.（12分）已知点M在椭圆

x

2

25

y

2

9

1上，MP垂直于椭圆焦点所在的直线，垂直为P，并且

''

M为线段PP'的中点，求P点的轨迹方程

x

22

kakbab

A.有相同的离心率；B.有共同的焦点；C.有等长的短轴.长轴；

D.有相同的顶点.

xa

22

y

22

1（a＞b＞0,k＞0且k≠1)与方程

y

22

1（a＞b＞0)表示的椭圆（ ）.

8.已知椭圆C:

yb

22

1(a＞b＞0)2

F且斜率为k(k＞

0)的直线与C

相交于A、B两点．若AF 3FB

，则k ( )

（A）1 （B）（C（D）2

9 .若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( )

4

3

2

1

A.5 B.5 C. 5 D. 5

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